We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Keuzeaxioma

Index Keuzeaxioma

Het keuzeaxioma is een enigszins controversieel axioma uit de verzamelingenleer, dat in 1904 werd geformuleerd door Ernst Zermelo.

Inhoudsopgave

  1. 86 relaties: Abstracte algebra, Afsluiting (topologie), Afsluiting (verzameling), Aftelbare verzameling, Alfred Tarski, Algebra van verzamelingen, Analyse (wiskunde), Annuleerbaarheid, Axioma, Banach-tarskiparadox, Basis (lineaire algebra), Bewijs door constructie, Bijectie, Binaire operatie, Booleaanse algebra, Cartesisch product, Categoriestelling van Baire, Categorietheorie (wiskunde), Compact, Compacte ruimte, Consistentie (logica), Constructivisme (wiskunde), Dan en slechts dan als, Deductie, Disjuncte vereniging, Disjuncte verzamelingen, Duale ruimte, Eenheidsbol, Eindige verzameling, Element (wiskunde), Ernst Zermelo, Functionaalanalyse, Groep (wiskunde), Hausdorff-paradox, Hoofdtelwoord, Injectie (wiskunde), Interval (wiskunde), Isomorfisme, Kardinaliteit, Keuzefunctie, Lebesgue-maat, Lege verzameling, Lemma van Teichmüller-Tukey, Lemma van Zorn, Lichaam (Ned) / Veld (Be), Logische equivalentie, Maat (wiskunde), Maattheorie, Machtsverzameling, Mathematische Annalen, ... Uitbreiden index (36 meer) »

Abstracte algebra

De abstracte algebra is het deelgebied van de wiskunde, waar men algebraïsche structuren, zoals groepen, ringen en lichamen of velden, modulen, vectorruimten en algebra's bestudeert.

Bekijken Keuzeaxioma en Abstracte algebra

Afsluiting (topologie)

In de topologie wordt de afsluiting van een deelverzameling van een topologische ruimte gevormd door de deelverzameling uit te breiden met haar ophopingspunten.

Bekijken Keuzeaxioma en Afsluiting (topologie)

Afsluiting (verzameling)

In de wiskunde is de afsluiting van een verzameling A ten aanzien van een bepaalde eigenschap, de kleinste verzameling met die eigenschap waarvan A een deelverzameling is.

Bekijken Keuzeaxioma en Afsluiting (verzameling)

Aftelbare verzameling

Een aftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen afgeteld kunnen worden.

Bekijken Keuzeaxioma en Aftelbare verzameling

Alfred Tarski

Alfred Tarski Alfred Tarski (Warschau (Polen), 14 januari 1901 – Berkeley (VS), 26 oktober 1983) was een Amerikaans wiskundige en logicus van Pools-Joodse afkomst.

Bekijken Keuzeaxioma en Alfred Tarski

Algebra van verzamelingen

In de wiskunde is een algebra van verzamelingen een model voor een booleaanse algebra of een Boole-ring aan de hand van een stel deelverzamelingen van een gegeven verzameling.

Bekijken Keuzeaxioma en Algebra van verzamelingen

Analyse (wiskunde)

Analyse is een tak van de wiskunde, ontwikkeld uit de rekenkunde en de meetkunde.

Bekijken Keuzeaxioma en Analyse (wiskunde)

Annuleerbaarheid

In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, heet een element annuleerbaar als het, ook zonder dat er een invers element is, dus er niet van echte deling sprake is, als het ware kan worden weggedeeld.

Bekijken Keuzeaxioma en Annuleerbaarheid

Axioma

Een axioma (of postulaat) is in de wiskunde en de logica, sinds Euclides en Aristoteles, een niet bewezen, maar als grondslag aanvaarde bewering.

Bekijken Keuzeaxioma en Axioma

Banach-tarskiparadox

Een (massieve) bol wordt verdeeld in een eindig aantal stukken. Die worden vervolgens samengevoegd tot twee bollen, beide even groot als het origineel. De Banach-Tarskiparadox is een stelling uit de meetkunde die zegt dat een massieve driedimensionale bol in een eindig aantal disjuncte (dat wil zeggen niet overlappende) delen gesplitst kan worden die weer samengevoegd kunnen worden tot twee identieke kopieën van de oorspronkelijke bol.

Bekijken Keuzeaxioma en Banach-tarskiparadox

Basis (lineaire algebra)

In de lineaire algebra is een basis van een vectorruimte een verzameling van lineair onafhankelijke vectoren die de vectorruimte voortbrengen.

Bekijken Keuzeaxioma en Basis (lineaire algebra)

Bewijs door constructie

Een bewijs door constructie is een manier om een wiskundig bewijs te leveren.

Bekijken Keuzeaxioma en Bewijs door constructie

Bijectie

Y In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt.

Bekijken Keuzeaxioma en Bijectie

Binaire operatie

In de wiskunde is een binaire operatie een bewerking waarbij twee operanden betrokken zijn, met andere woorden een operatie met plaatsigheid twee.

Bekijken Keuzeaxioma en Binaire operatie

Booleaanse algebra

In de wiskunde, met name de abstracte algebra, en in de informatica is een booleaanse algebra of boolealgebra een algebraïsche structuur met de logische operatoren AND (en), OR (of) en NOT (niet).

Bekijken Keuzeaxioma en Booleaanse algebra

Cartesisch product

Cartesisch product A \times B van de verzamelingen A.

Bekijken Keuzeaxioma en Cartesisch product

Categoriestelling van Baire

De categoriestelling van Baire is een belangrijk instrument in de algemene topologie en de functionaalanalyse.

Bekijken Keuzeaxioma en Categoriestelling van Baire

Categorietheorie (wiskunde)

categorie met objecten X, Y, Z en morfismen ''f'', ''g'' De categorietheorie is een abstract onderdeel van de wiskunde dat zich bezighoudt met het bestuderen van de algemene eigenschappen van wiskundige structuren, door het vergelijken van wiskundige objecten waartussen structuurbehoudende afbeeldingen, pijlen of morfismen genoemd, zijn gedefinieerd.

Bekijken Keuzeaxioma en Categorietheorie (wiskunde)

Compact

Het wiskundige begrip compact komt uit de topologie.

Bekijken Keuzeaxioma en Compact

Compacte ruimte

In de algemene- en metrische topologie, deelgebieden binnen de wiskunde, is een compacte ruimte een abstracte wiskundige ruimte, waarin indien men, intuïtief gesproken, een oneindig aantal "stappen" in deze ruimte doet, men uiteindelijk willekeurig dicht bij enige ander punt in deze ruimte kan komen.

Bekijken Keuzeaxioma en Compacte ruimte

Consistentie (logica)

Consistent betekent in de logica: innerlijk samenhangend en niet tegenstrijdig, inconsistent is daarvan het antoniem en betekent: tegenstrijdig en niet innerlijk samenhangend.

Bekijken Keuzeaxioma en Consistentie (logica)

Constructivisme (wiskunde)

Het constructivisme is een stroming in de filosofie van de wiskunde die stelt dat het enige geldige bewijs van het bestaan van een wiskundig object een constructie van dat object is.

Bekijken Keuzeaxioma en Constructivisme (wiskunde)

Dan en slechts dan als

Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven.

Bekijken Keuzeaxioma en Dan en slechts dan als

Deductie

Deductie is een methode in de filosofie en in de logica, waarbij een gevolgtrekking wordt gemaakt uit het algemene naar het bijzondere - van de algemene regel (major-premisse) naar de bijzondere regel (minor-premisse) of waar de verzameling van premissen en de negatie van de conclusie inconsistent zijn.

Bekijken Keuzeaxioma en Deductie

Disjuncte vereniging

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, verwijst de term disjuncte vereniging naar twee verschillende, maar wel verwante begrippen.

Bekijken Keuzeaxioma en Disjuncte vereniging

Disjuncte verzamelingen

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, zegt men van twee verzamelingen dat deze disjunct zijn, als zij geen element met elkaar gemeen hebben, wat dus betekent dat de doorsnede van twee disjuncte verzamelingen de lege verzameling is.

Bekijken Keuzeaxioma en Disjuncte verzamelingen

Duale ruimte

In de lineaire algebra en de functionaalanalyse, beide deelgebieden van de wiskunde, heeft elke vectorruimte V een overeenkomstige duale ruimte (of langer duale vectorruimte) die uit alle eenvormen (lineaire functionalen) op V bestaat, dat wil zeggen de lineaire afbeeldingen naar het lichaam (Ned) / veld (Be) van de vectorruimte.

Bekijken Keuzeaxioma en Duale ruimte

Eenheidsbol

normen de eenheidsbol in twee dimensies: eenheidscirkels In de wiskunde is een eenheidsbol of eenheidssfeer het boloppervlak of de sfeer op afstand 1 vanaf een vast centraal middelpunt.

Bekijken Keuzeaxioma en Eenheidsbol

Eindige verzameling

Een eindige verzameling is in de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, een verzameling met een eindig aantal elementen.

Bekijken Keuzeaxioma en Eindige verzameling

Element (wiskunde)

In de verzamelingenleer is een element een onderdeel van een verzameling of, meer algemeen, van een klasse.

Bekijken Keuzeaxioma en Element (wiskunde)

Ernst Zermelo

Ernst Zermelo in 1953 Ernst Zermelo c. 1900 Ernst Friedrich Ferdinand Zermelo (Berlijn, 27 juli 1871 - Freiburg im Breisgau, 21 mei 1953) was een Duits wiskundige en filosoof.

Bekijken Keuzeaxioma en Ernst Zermelo

Functionaalanalyse

Binnen de wiskunde is functionaalanalyse het deelgebied van de analyse, dat zich bezighoudt met de studie van vectorruimten en operatoren, die op deze vectorruimten inwerken.

Bekijken Keuzeaxioma en Functionaalanalyse

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Bekijken Keuzeaxioma en Groep (wiskunde)

Hausdorff-paradox

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, stelt de hausdorff-paradox, vernoemd naar de Duitse wiskundige Felix Hausdorff, dat als men een zekere telbare deelverzameling van de bol, S2, wegneemt, de rest kan worden opgedeeld in drie disjuncte deelverzamelingen, A, B en C, zodanig dat A, B, C en B ∪ C allemaal congruent aan elkaar zijn.

Bekijken Keuzeaxioma en Hausdorff-paradox

Hoofdtelwoord

Een hoofdtelwoord is een telwoord dat een aantal weergeeft.

Bekijken Keuzeaxioma en Hoofdtelwoord

Injectie (wiskunde)

Injectieve functie, die niet surjectief is In de wiskunde is een injectie of injectieve afbeelding, ook eeneenduidige afbeelding of een-op-eenafbeelding genoemd, een afbeelding, waarbij geen twee verschillende elementen hetzelfde beeld hebben, dus anders gezegd ieder beeld een uniek origineel heeft.

Bekijken Keuzeaxioma en Injectie (wiskunde)

Interval (wiskunde)

In de wiskunde is een interval in een verzameling waarop een totale ordening is gedefinieerd, een deelverzameling waarin geen tussenliggende elementen ontbreken.

Bekijken Keuzeaxioma en Interval (wiskunde)

Isomorfisme

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie, van het Griekse: ἴσος, isos, gelijk en μορφή, morphē, vorm, een bijectie f zodat zowel f als de inverse f^ ervan homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen.

Bekijken Keuzeaxioma en Isomorfisme

Kardinaliteit

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling een algemene vorm om het aantal elementen in die verzameling mee aan te duiden.

Bekijken Keuzeaxioma en Kardinaliteit

Keuzefunctie

Een keuzefunctie, selector of selectie is een wiskundige functie f, waarvan het domein X een verzameling is, waarin de elementen zelf ook weer verzamelingen zijn, die geen lege verzameling zijn, zodanig dat voor elke S \in X, f(S) een element van S is.

Bekijken Keuzeaxioma en Keuzefunctie

Lebesgue-maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lebesgue-maat, vernoemd naar de Franse wiskundige Henri Lebesgue, de standaardmanier om een lengte, een oppervlakte of een volume, in het algemeen een maat, aan deelverzamelingen van de euclidische ruimte toe te kennen, overeenkomstig het gewone gebruik van deze termen.

Bekijken Keuzeaxioma en Lebesgue-maat

Lege verzameling

Symbool voor de lege verzameling In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen.

Bekijken Keuzeaxioma en Lege verzameling

Lemma van Teichmüller-Tukey

Het lemma van Teichmüller-Tukey (vernoemd naar Oswald Teichmüller en John Tukey, vaak ook alleen lemma van Tukey genoemd) is een stelling uit de verzamelingenleer.

Bekijken Keuzeaxioma en Lemma van Teichmüller-Tukey

Lemma van Zorn

Het lemma van Zorn, ook bekend als het lemma van Kuratowski-Zorn, is een bewering uit de verzamelingenleer.

Bekijken Keuzeaxioma en Lemma van Zorn

Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.

Bekijken Keuzeaxioma en Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Logische equivalentie

In de logica zijn twee uitspraken logisch equivalent als zij dezelfde logische betekenis hebben.

Bekijken Keuzeaxioma en Logische equivalentie

Maat (wiskunde)

Een maat kent aan verzamelingen niet-negatieve reële getallen toe. Grotere verzamelingen worden op grotere (of minstens even grote) reële getallen afgebeeld. In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een maat intuïtief gesproken een afbeelding die een grootte, volume of kans toekent aan objecten.

Bekijken Keuzeaxioma en Maat (wiskunde)

Maattheorie

De maattheorie is het deelgebied van de wiskunde dat de elementaire begrippen van maat (lengte, oppervlakte en volume) veralgemeent, zodat ook aan ingewikkelder verzamelingen dan die van 'gewone' punten in een ruimte een maat kan worden toegekend.

Bekijken Keuzeaxioma en Maattheorie

Machtsverzameling

De machtsverzameling van een verzameling S, aangegeven door \mathcal(S) of 2^S, is de verzameling van alle deelverzamelingen van S. Het symbool \mathcal staat voor 'power', het Engelse woord voor 'macht'.

Bekijken Keuzeaxioma en Machtsverzameling

Mathematische Annalen

Mathematische Annalen (afgekort tot Math. Ann. of Math. Annal.) is een Duits wiskundig tijdschrift, dat wordt uitgegeven door Springer Science+Business Media.

Bekijken Keuzeaxioma en Mathematische Annalen

Maximaal-principe van Hausdorff

In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is het maximaal-principe van Hausdorff een alternatieve en eerdere formulering van het lemma van Zorn.

Bekijken Keuzeaxioma en Maximaal-principe van Hausdorff

Modeltheorie

Modeltheorie is een deelgebied van de wiskundige logica en de wiskunde dat handelt over de relaties tussen puur formele uitdrukkingen en hun betekenis.

Bekijken Keuzeaxioma en Modeltheorie

Natuurlijk getal

Een natuurlijk getal is een getal dat het resultaat is van een telling van een eindig aantal dingen, dus een van de getallen 0,1,2,3,4,5,\ldots De verzameling natuurlijke getallen wordt aangegeven met het symbool \N.

Bekijken Keuzeaxioma en Natuurlijk getal

Niet-meetbare verzameling

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een niet-meetbare verzameling een deelverzameling van een verzameling met een eindig positieve maat, waar de structuur van de deelverzameling echter zo gecompliceerd is dat de maat van deze deelverzameling niet zinvol gedefinieerd kan worden, dat wil zeggen niet zodanig dat de gebruikelijke eigenschappen voor een maat gelden.

Bekijken Keuzeaxioma en Niet-meetbare verzameling

Norm (vector)

Een norm is een grootte-begrip van de elementen van een vectorruimte, dus van de vectoren in die vectorruimte.

Bekijken Keuzeaxioma en Norm (vector)

Oneindige verzameling

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is een oneindige verzameling een verzameling die geen eindige verzameling is.

Bekijken Keuzeaxioma en Oneindige verzameling

Ordetheorie

In de wiskunde houdt de ordetheorie zich bezig met de verschillende manieren om de elementen van een verzameling te sorteren, ze in een gekozen volgorde te kunnen plaatsen.

Bekijken Keuzeaxioma en Ordetheorie

Predicatenlogica

Predicatenlogica is wiskundig-formele logica waarin expliciet predicaten voorkomen, waarmee eigenschappen van en relaties tussen verzamelingen objecten worden beschreven.

Bekijken Keuzeaxioma en Predicatenlogica

Producttopologie

In de topologie, een tak van de wiskunde, is de producttopologie een topologische structuur op het cartesisch product van topologische ruimten.

Bekijken Keuzeaxioma en Producttopologie

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Bekijken Keuzeaxioma en Reëel getal

Rij (wiskunde)

Voorbeeld van een oneindige rij die niet stijgend, niet dalend en niet convergent, maar wel begrensd is In de wiskunde is een rij een opeenvolging van objecten, die elementen of termen van de rij worden genoemd.

Bekijken Keuzeaxioma en Rij (wiskunde)

Ring (wiskunde)

In de ringtheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een ring een algebraïsche structuur, die uit een verzameling V bestaat, waarop twee bewerkingen zijn gedefinieerd die intuïtief overeenkomen met optellen en vermenigvuldigen.

Bekijken Keuzeaxioma en Ring (wiskunde)

Rotatie (meetkunde)

A wordt door een rotatie om O over 60 graden op A' afgebeeld. Een rotatie of draaiing in de vlakke meetkunde is een isometrie in het platte vlak, die alle punten over een vaste hoek om een vast punt draait.

Bekijken Keuzeaxioma en Rotatie (meetkunde)

Stelling (wiskunde)

bewijzen. In de wiskunde is een stelling (ook theorema, propositie of these) een bewering, die op basis van axioma's en eerder bewezen beweringen is bewezen.

Bekijken Keuzeaxioma en Stelling (wiskunde)

Stelling van Banach-Alaoglu

In de functionaalanalyse en daaraan verwante deelgebieden van de wiskunde beweert de stelling van Banach-Alaoglu (ook bekend als de stelling van Alaoglu) dat de gesloten eenheidsbal van de duale ruimte van een genormeerde vectorruimte compact is in de zwakke* topologie.

Bekijken Keuzeaxioma en Stelling van Banach-Alaoglu

Stelling van Hahn-Banach

In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van Hahn-Banach een centrale stelling.

Bekijken Keuzeaxioma en Stelling van Hahn-Banach

Stelling van König (verzamelingenleer)

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de stelling van König een strikte ongelijkheid tussen twee kardinaalgetallen die respectievelijk de som en het product zijn van de termen van twee rijen kardinaalgetallen waarvan de een gedomineerd wordt door de ander.

Bekijken Keuzeaxioma en Stelling van König (verzamelingenleer)

Stelling van Tychonov

In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, stelt de stelling van Tychonov dat het product van enige collectie van compacte topologische ruimtes compact is.

Bekijken Keuzeaxioma en Stelling van Tychonov

Surjectie

Een surjectieve, niet injectieve afbeelding In de wiskunde is een surjectie of surjectieve afbeelding van een verzameling A in een verzameling B een afbeelding, waarbij ieder element van B als beeld optreedt.

Bekijken Keuzeaxioma en Surjectie

Topologie

homeomorf (een gelijkwaardige topologie). Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken. Topologie (Oudgrieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt).

Bekijken Keuzeaxioma en Topologie

Topologische ruimte

Vier voorbeelden en twee niet-voorbeelden van topologieën op de drie-punten-verzameling 1,2,3. Het voorbeeld linksonder is geen topologie, omdat de vereniging 2,3 van 2 en 3 ontbreekt; het voorbeeld rechtsonder is geen topologie, omdat de doorsnede 2 van 1,2 en 2,3 ontbreekt. Een topologische ruimte is een verzameling met een zodanige structuur dat er continue afbeeldingen (functies) op kunnen worden gedefinieerd.

Bekijken Keuzeaxioma en Topologische ruimte

Translatie (meetkunde)

Translatie in een vlak Een translatie is een zuivere verschuiving, zonder een rotatie.

Bekijken Keuzeaxioma en Translatie (meetkunde)

Triviale ring

Een triviale ring of nulring is een ring die op een singleton, \ is gedefinieerd.

Bekijken Keuzeaxioma en Triviale ring

Vectorruimte

250px Een vectorruimte, ook lineaire ruimte genoemd, is een wiskundige structuur die wordt gevormd door een verzameling elementen die vectoren worden genoemd, die bij elkaar kunnen worden opgeteld en die kunnen worden vermenigvuldigd met getallen die in deze context scalairen worden genoemd.

Bekijken Keuzeaxioma en Vectorruimte

Vereniging (verzamelingenleer)

right In de verzamelingenleer is de vereniging of unie van een collectie verzamelingen de verzameling die bestaat uit alle elementen van de samenstellende verzamelingen.

Bekijken Keuzeaxioma en Vereniging (verzamelingenleer)

Verzameling (wiskunde)

Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.

Bekijken Keuzeaxioma en Verzameling (wiskunde)

Verzamelingenleer

verzamelingen. De verzamelingenleer vormt sinds het begin van de twintigste eeuw een van de grondslagen van de wiskunde.

Bekijken Keuzeaxioma en Verzamelingenleer

Vitali-verzameling

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is onder aanname van het keuzeaxioma een vitali-verzameling een voorbeeld van een niet-meetbare verzameling van reële getallen: een verzameling die niet lebesgue-meetbaar is.

Bekijken Keuzeaxioma en Vitali-verzameling

Volledige inductie

Volledige inductie kan worden geïllustreerd aan de hand van het domino-effect. In de wiskunde is volledige inductie een methode om te bewijzen dat een uitspraak geldig is voor alle natuurlijke getallen.

Bekijken Keuzeaxioma en Volledige inductie

Waarheid

Walter Seymour Allward, ''Veritas'', 1920 Waarheid is het in overeenstemming zijn met de werkelijkheid.

Bekijken Keuzeaxioma en Waarheid

Welordening

In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een welordening of welorde op een verzameling S een totale orde op S met de eigenschap dat elke niet-lege deelverzameling van S een kleinste element in deze ordening heeft.

Bekijken Keuzeaxioma en Welordening

Welordeningsstelling

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de welordeningsstelling of het welordeningsprincipe de uitspraak dat elke verzameling welgeordend kan zijn.

Bekijken Keuzeaxioma en Welordeningsstelling

Wet van de uitgesloten derde

De wet van de uitgesloten derde of van het uitgesloten midden, ook wel tertium non datur (Lat., "een derde is niet gegeven"), is een logische wet die inhoudt dat iedere uitspraak waar of onwaar is; een andere, derde, mogelijkheid is er niet.

Bekijken Keuzeaxioma en Wet van de uitgesloten derde

Wiskundig bewijs

zijde is. Het is een bewijs door constructie Een wiskundig bewijs is het volgens formele regels aantonen dat, gegeven bepaalde axioma's, een bepaalde stelling waar is.

Bekijken Keuzeaxioma en Wiskundig bewijs

Wiskundige logica

De wiskundige logica is een deelgebied van de wiskunde.

Bekijken Keuzeaxioma en Wiskundige logica

Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer

In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer, vernoemd naar de wiskundigen Ernst Zermelo en Abraham Fraenkel en vaak afgekort tot ZF, een van de verschillende axiomatische systemen, die in het begin van de twintigste eeuw werden voorgesteld om een verzamelingenleer te formuleren, zonder de paradoxen van de naïeve verzamelingenleer, zoals de paradox van Russell.

Bekijken Keuzeaxioma en Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer

, Maximaal-principe van Hausdorff, Modeltheorie, Natuurlijk getal, Niet-meetbare verzameling, Norm (vector), Oneindige verzameling, Ordetheorie, Predicatenlogica, Producttopologie, Reëel getal, Rij (wiskunde), Ring (wiskunde), Rotatie (meetkunde), Stelling (wiskunde), Stelling van Banach-Alaoglu, Stelling van Hahn-Banach, Stelling van König (verzamelingenleer), Stelling van Tychonov, Surjectie, Topologie, Topologische ruimte, Translatie (meetkunde), Triviale ring, Vectorruimte, Vereniging (verzamelingenleer), Verzameling (wiskunde), Verzamelingenleer, Vitali-verzameling, Volledige inductie, Waarheid, Welordening, Welordeningsstelling, Wet van de uitgesloten derde, Wiskundig bewijs, Wiskundige logica, Zermelo-Fraenkel-verzamelingenleer.