We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Vitali-verzameling

Index Vitali-verzameling

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is onder aanname van het keuzeaxioma een vitali-verzameling een voorbeeld van een niet-meetbare verzameling van reële getallen: een verzameling die niet lebesgue-meetbaar is.

Inhoudsopgave

  1. 20 relaties: Additieve functie (algebra), Aftelbare verzameling, Banach-tarskiparadox, Decimale breuk, Equivalentierelatie, Existentiestelling, Getallenlijn, Giuseppe Vitali, Infimum, Italië, Keuzeaxioma, Lebesgue-maat, Maattheorie, Niet-meetbare verzameling, Overaftelbare verzameling, Rationaal getal, Reëel getal, Verzameling (wiskunde), Wiskunde, Wiskundige.

  2. Maattheorie

Additieve functie (algebra)

In de wiskunde noemt men een functie additief als de functie aan de som van twee argumenten de som van de beide functiewaarden toevoegt.

Bekijken Vitali-verzameling en Additieve functie (algebra)

Aftelbare verzameling

Een aftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen afgeteld kunnen worden.

Bekijken Vitali-verzameling en Aftelbare verzameling

Banach-tarskiparadox

Een (massieve) bol wordt verdeeld in een eindig aantal stukken. Die worden vervolgens samengevoegd tot twee bollen, beide even groot als het origineel. De Banach-Tarskiparadox is een stelling uit de meetkunde die zegt dat een massieve driedimensionale bol in een eindig aantal disjuncte (dat wil zeggen niet overlappende) delen gesplitst kan worden die weer samengevoegd kunnen worden tot twee identieke kopieën van de oorspronkelijke bol.

Bekijken Vitali-verzameling en Banach-tarskiparadox

Decimale breuk

Een decimale breuk is een breuk met als noemer een macht van 10, dus 10, 100, 1000, etc.

Bekijken Vitali-verzameling en Decimale breuk

Equivalentierelatie

Schematische weergave van een equivalentierelatie In de wiskunde is een equivalentierelatie een tweeplaatsige relatie die alle elementen uit een verzameling die in bepaalde zin aan elkaar gelijkwaardig zijn, aan elkaar koppelt.

Bekijken Vitali-verzameling en Equivalentierelatie

Existentiestelling

In de wiskunde is een existentiestelling een stelling, die zegt dat er een waarde is waarvoor een gegeven uitspraak geldig is.

Bekijken Vitali-verzameling en Existentiestelling

Getallenlijn

In de wiskunde is de getallenlijn een voorstelling van de reële getallen in de vorm van een lijn.

Bekijken Vitali-verzameling en Getallenlijn

Giuseppe Vitali

Giuseppe Vitali Giuseppe Vitali (Ravenna, 26 augustus 1875 - Bologna, 29 februari 1932) was een Italiaans wiskundige, die actief was in verschillende deelgebieden van de wiskundige analyse.

Bekijken Vitali-verzameling en Giuseppe Vitali

Infimum

minimum aan elkaar gelijk zijn. In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is het infimum (meervoud infima) van een deelverzameling van enige partieel geordende verzameling het grootste element (niet noodzakelijkerwijs in de deelverzameling) dat kleiner is dan of gelijk is aan alle elementen in deze deelverzameling.

Bekijken Vitali-verzameling en Infimum

Italië

Italië, officieel de Republiek Italië (Italiaans: Repubblica Italiana), is een land in Zuid-Europa.

Bekijken Vitali-verzameling en Italië

Keuzeaxioma

Het keuzeaxioma is een enigszins controversieel axioma uit de verzamelingenleer, dat in 1904 werd geformuleerd door Ernst Zermelo.

Bekijken Vitali-verzameling en Keuzeaxioma

Lebesgue-maat

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lebesgue-maat, vernoemd naar de Franse wiskundige Henri Lebesgue, de standaardmanier om een lengte, een oppervlakte of een volume, in het algemeen een maat, aan deelverzamelingen van de euclidische ruimte toe te kennen, overeenkomstig het gewone gebruik van deze termen.

Bekijken Vitali-verzameling en Lebesgue-maat

Maattheorie

De maattheorie is het deelgebied van de wiskunde dat de elementaire begrippen van maat (lengte, oppervlakte en volume) veralgemeent, zodat ook aan ingewikkelder verzamelingen dan die van 'gewone' punten in een ruimte een maat kan worden toegekend.

Bekijken Vitali-verzameling en Maattheorie

Niet-meetbare verzameling

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een niet-meetbare verzameling een deelverzameling van een verzameling met een eindig positieve maat, waar de structuur van de deelverzameling echter zo gecompliceerd is dat de maat van deze deelverzameling niet zinvol gedefinieerd kan worden, dat wil zeggen niet zodanig dat de gebruikelijke eigenschappen voor een maat gelden.

Bekijken Vitali-verzameling en Niet-meetbare verzameling

Overaftelbare verzameling

Een overaftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen niet kunnen worden afgeteld.

Bekijken Vitali-verzameling en Overaftelbare verzameling

Rationaal getal

Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.

Bekijken Vitali-verzameling en Rationaal getal

Reëel getal

De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.

Bekijken Vitali-verzameling en Reëel getal

Verzameling (wiskunde)

Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.

Bekijken Vitali-verzameling en Verzameling (wiskunde)

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Bekijken Vitali-verzameling en Wiskunde

Wiskundige

''Simon Stevin mathematicus insigni'', beroemde wiskundige anonieme Nederlandse graveur, 17e eeuw. Icones Leidenses 40, Universiteit Leiden. Een wiskundige, ook mathemaat of mathematicus, is een geleerde die de wiskunde beoefent.

Bekijken Vitali-verzameling en Wiskundige

Zie ook

Maattheorie

Ook bekend als Stelling van Vitali.