Inhoudsopgave
72 relaties: Absolute waarde, Additieve functie (algebra), Aftelbare verzameling, Andrej Kolmogorov, Axioma's van de kansrekening, Émile Borel, Banach-tarskiparadox, Begrensdheid, Borelstam, Bovengrens en ondergrens, Cartesisch product, Complement (verzamelingenleer), Complex getal, Complexe maat, Constant (eigenschap), Dan en slechts dan als, Deelverzameling, Disjuncte vereniging, Disjuncte verzamelingen, Doorsnede (verzamelingenleer), Eindige verzameling, Euclidische meetkunde, Euclidische ruimte, Fractal, Functie (wiskunde), Gesigneerde maat, Haar-maat, Hausdorff-paradox, Hausdorffmaat, Henri Lebesgue, Hoek (meetkunde), Inhoud (volume), Integraalrekening, Intuïtionisme, Johann Radon, Kans (kansrekening), Kansrekening, Kardinaliteit, Keuzeaxioma, Lebesgue-integraal, Lebesgue-maat, Lege verzameling, Lengte (meetkunde), Lineaire combinatie, Lokaal compacte ruimte, Maatruimte, Maattheorie, Machtsverzameling, Maurice René Fréchet, Monotone functie, ... Uitbreiden index (22 meer) »
- Maattheorie
Absolute waarde
y.
Bekijken Maat (wiskunde) en Absolute waarde
Additieve functie (algebra)
In de wiskunde noemt men een functie additief als de functie aan de som van twee argumenten de som van de beide functiewaarden toevoegt.
Bekijken Maat (wiskunde) en Additieve functie (algebra)
Aftelbare verzameling
Een aftelbare verzameling is in de wiskunde een verzameling waarvan de elementen afgeteld kunnen worden.
Bekijken Maat (wiskunde) en Aftelbare verzameling
Andrej Kolmogorov
Andrej Nikolajevitsj Kolmogorov (Russisch: Андрей Николаевич Колмогоров) (Tambov, 25 april 1903 – Moskou, 20 oktober 1987) was een Russische wiskundige die een belangrijke bijdrage heeft geleverd op het gebied van kansrekening en topologie.
Bekijken Maat (wiskunde) en Andrej Kolmogorov
Axioma's van de kansrekening
De axioma's van de kansrekening zijn enkele door de Russische wiskundige Kolmogorov geformuleerde axioma's om een strenge onderbouwing te geven aan de kansrekening.
Bekijken Maat (wiskunde) en Axioma's van de kansrekening
Émile Borel
Émile Borel Félix Édouard Justin Émile Borel (Saint-Affrique, 7 januari 1871 – Parijs, 3 februari 1956) was een Franse wiskundige en politicus.
Bekijken Maat (wiskunde) en Émile Borel
Banach-tarskiparadox
Een (massieve) bol wordt verdeeld in een eindig aantal stukken. Die worden vervolgens samengevoegd tot twee bollen, beide even groot als het origineel. De Banach-Tarskiparadox is een stelling uit de meetkunde die zegt dat een massieve driedimensionale bol in een eindig aantal disjuncte (dat wil zeggen niet overlappende) delen gesplitst kan worden die weer samengevoegd kunnen worden tot twee identieke kopieën van de oorspronkelijke bol.
Bekijken Maat (wiskunde) en Banach-tarskiparadox
Begrensdheid
Begrensde verzameling (boven) en onbegrensde verzameling (onder) In de wiskunde is een object begrensd als het eindige afmetingen heeft.
Bekijken Maat (wiskunde) en Begrensdheid
Borelstam
De borelstam is een wiskundige structuur die aangeeft in welke mate de open verzamelingen van een topologische ruimte een meetbaar onderscheid maken tussen de punten van die ruimte.
Bekijken Maat (wiskunde) en Borelstam
Bovengrens en ondergrens
In de wiskunde is een bovengrens of majorant van een deelverzameling S van een partieel geordende verzameling V een element g\in V waarvoor geldt dat x\le g voor alle x\in S. Als er een bovengrens is van S, heet S een naar boven begrensde deelverzameling van V. Op analoge wijze is een ondergrens of minorant van S gedefinieerd als een element k\in V waarvoor geldt dat x\ge k voor alle x\in S.
Bekijken Maat (wiskunde) en Bovengrens en ondergrens
Cartesisch product
Cartesisch product A \times B van de verzamelingen A.
Bekijken Maat (wiskunde) en Cartesisch product
Complement (verzamelingenleer)
Het complement A^c van de deelverzameling A van U:A^c.
Bekijken Maat (wiskunde) en Complement (verzamelingenleer)
Complex getal
In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Complex getal
Complexe maat
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een complexe maat een veralgemening van het concept van een maat, door toe te laten dat de maat complexe waarden heeft.
Bekijken Maat (wiskunde) en Complexe maat
Constant (eigenschap)
Een constante functie Constant is een begrip uit de exacte wetenschap dat onveranderlijkheid uitdrukt.
Bekijken Maat (wiskunde) en Constant (eigenschap)
Dan en slechts dan als
Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven.
Bekijken Maat (wiskunde) en Dan en slechts dan als
Deelverzameling
Een venndiagram van de verzameling A als deelverzameling van B.B omvat A. In de verzamelingenleer is een deelverzameling van een gegeven verzameling een verzameling die geheel bevat is in (deel is van) de gegeven verzameling.
Bekijken Maat (wiskunde) en Deelverzameling
Disjuncte vereniging
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, verwijst de term disjuncte vereniging naar twee verschillende, maar wel verwante begrippen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Disjuncte vereniging
Disjuncte verzamelingen
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, zegt men van twee verzamelingen dat deze disjunct zijn, als zij geen element met elkaar gemeen hebben, wat dus betekent dat de doorsnede van twee disjuncte verzamelingen de lege verzameling is.
Bekijken Maat (wiskunde) en Disjuncte verzamelingen
Doorsnede (verzamelingenleer)
Doorsnede van verzamelingen A en B In de verzamelingenleer is de doorsnede, of intersectie van een aantal verzamelingen de verzameling die bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van de samenstellende verzamelingen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Doorsnede (verzamelingenleer)
Eindige verzameling
Een eindige verzameling is in de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, een verzameling met een eindig aantal elementen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Eindige verzameling
Euclidische meetkunde
Raphaël. De euclidische meetkunde is een wiskundig systeem dat wordt toegeschreven aan de Griekse wiskundige Euclides van Alexandrië.
Bekijken Maat (wiskunde) en Euclidische meetkunde
Euclidische ruimte
Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.
Bekijken Maat (wiskunde) en Euclidische ruimte
Fractal
Mandelbrotfractal Mandelbrotfractal, 75 keer vergroot Boeddha Juliaverzameling Een fractal, soms ook fractaal genoemd, is een meetkundige figuur die zelfgelijkend is, dat wil zeggen opgebouwd is uit delen die min of meer gelijkvormig zijn met de figuur zelf.
Bekijken Maat (wiskunde) en Fractal
Functie (wiskunde)
Grafiek van de functie f(x).
Bekijken Maat (wiskunde) en Functie (wiskunde)
Gesigneerde maat
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een gesigneerde maat een generalisatie van het begrip maat die ook negatieve waarden kan aannemen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Gesigneerde maat
Haar-maat
In de wiskundige analyse, een deelgebied van de wiskunde, is de Haar-maat een manier om een "invariant volume" toe te kennen aan deelverzamelingen van lokaal compacte topologische groepen en vervolgens een integraal voor functies op deze groepen te definiëren.
Bekijken Maat (wiskunde) en Haar-maat
Hausdorff-paradox
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, stelt de hausdorff-paradox, vernoemd naar de Duitse wiskundige Felix Hausdorff, dat als men een zekere telbare deelverzameling van de bol, S2, wegneemt, de rest kan worden opgedeeld in drie disjuncte deelverzamelingen, A, B en C, zodanig dat A, B, C en B ∪ C allemaal congruent aan elkaar zijn.
Bekijken Maat (wiskunde) en Hausdorff-paradox
Hausdorffmaat
De hausdorffmaat, genoemd naar de Duitse wiskundige Felix Hausdorff, bepaalt de maat (afmeting, volume) van een deelverzameling van de n-dimensionale ruimte \R^n of algemener van een metrische ruimte.
Bekijken Maat (wiskunde) en Hausdorffmaat
Henri Lebesgue
Henri Lebesgue Henri Léon Lebesgue (Beauvais, 28 juni 1875 – Parijs, 26 juli 1941) was een Franse wiskundige, die bekend is door zijn theorie van integralen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Henri Lebesgue
Hoek (meetkunde)
radialen groot zijn Een hoek in de meetkunde is een figuur in een vlak gevormd door twee halfrechten, benen van de hoek geheten, met een gemeenschappelijk beginpunt, het hoekpunt.
Bekijken Maat (wiskunde) en Hoek (meetkunde)
Inhoud (volume)
Bepaling van de inhoud van een onregelmatig voorwerp door waterverplaatsing De inhoud of het volume van een voorwerp (lichaam) is de grootte van het gebied dat door dit voorwerp wordt ingenomen in de driedimensionale ruimte.
Bekijken Maat (wiskunde) en Inhoud (volume)
Integraalrekening
De oppervlakte van S is de integraal van f(x) tussen de curve y.
Bekijken Maat (wiskunde) en Integraalrekening
Intuïtionisme
Het intuïtionisme is een grondslagenstroming in de wiskunde die rond 1900 opkwam en waarvan de Nederlandse wiskundigen L.E.J. Brouwer en Arend Heyting belangrijke vertegenwoordigers waren.
Bekijken Maat (wiskunde) en Intuïtionisme
Johann Radon
Johann Radon rond 1954 Johann Karl August Radon (Tetschen, Bohemen, Oostenrijk-Hongarije, 16 december 1887 – Wenen, 25 mei 1956) was een Oostenrijkse wiskundige.
Bekijken Maat (wiskunde) en Johann Radon
Kans (kansrekening)
Kans of waarschijnlijkheid is een basisbegrip uit de kansrekening en statistiek dat in de theorie axiomatisch is gedefinieerd en op verschillende wijze geïnterpreteerd kan worden.
Bekijken Maat (wiskunde) en Kans (kansrekening)
Kansrekening
Kansrekening of waarschijnlijkheidsrekening, ook wel kansberekening, is een tak van de wiskunde die zich bezighoudt met situaties waarin het toeval een rol speelt, met als gevolg dat er geen zekerheid is over allerlei uitkomsten.
Bekijken Maat (wiskunde) en Kansrekening
Kardinaliteit
In de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, is de kardinaliteit van een verzameling een algemene vorm om het aantal elementen in die verzameling mee aan te duiden.
Bekijken Maat (wiskunde) en Kardinaliteit
Keuzeaxioma
Het keuzeaxioma is een enigszins controversieel axioma uit de verzamelingenleer, dat in 1904 werd geformuleerd door Ernst Zermelo.
Bekijken Maat (wiskunde) en Keuzeaxioma
Lebesgue-integraal
In de wiskundige analyse geeft de integraal van een positieve functie een nauwkeurige betekenis aan het begrip "oppervlakte onder de kromme".
Bekijken Maat (wiskunde) en Lebesgue-integraal
Lebesgue-maat
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een lebesgue-maat, vernoemd naar de Franse wiskundige Henri Lebesgue, de standaardmanier om een lengte, een oppervlakte of een volume, in het algemeen een maat, aan deelverzamelingen van de euclidische ruimte toe te kennen, overeenkomstig het gewone gebruik van deze termen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Lebesgue-maat
Lege verzameling
Symbool voor de lege verzameling In de wiskunde is de lege verzameling de verzameling zonder elementen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Lege verzameling
Lengte (meetkunde)
Lengte en breedte van een rechthoek Lengte is de grootste afmeting van een voorwerp.
Bekijken Maat (wiskunde) en Lengte (meetkunde)
Lineaire combinatie
In de lineaire algebra is een lineaire combinatie w van eindig veel elementen u_1, u_2, \dots, u_n uit een vectorruimte V over een Lichaam (Ned) / veld (Be) K, een som van veelvouden van deze elementen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Lineaire combinatie
Lokaal compacte ruimte
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, zegt men dat een topologische ruimte lokaal compact is als ieder punt van de topologische ruimte een omgevingenbasis heeft die uit compacte verzamelingen bestaat.
Bekijken Maat (wiskunde) en Lokaal compacte ruimte
Maatruimte
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde is een maatruimte een geordend drietal (X,\Sigma,\mu), bestaande uit een niet-lege verzameling X, een σ-algebra \Sigma van deelverzamelingen van X en een maat \mu daarop.
Bekijken Maat (wiskunde) en Maatruimte
Maattheorie
De maattheorie is het deelgebied van de wiskunde dat de elementaire begrippen van maat (lengte, oppervlakte en volume) veralgemeent, zodat ook aan ingewikkelder verzamelingen dan die van 'gewone' punten in een ruimte een maat kan worden toegekend.
Bekijken Maat (wiskunde) en Maattheorie
Machtsverzameling
De machtsverzameling van een verzameling S, aangegeven door \mathcal(S) of 2^S, is de verzameling van alle deelverzamelingen van S. Het symbool \mathcal staat voor 'power', het Engelse woord voor 'macht'.
Bekijken Maat (wiskunde) en Machtsverzameling
Maurice René Fréchet
Maurice Fréchet Maurice René Fréchet (Maligny, 2 september 1878 - Parijs, 4 juni 1973) was een Frans wiskundige.
Bekijken Maat (wiskunde) en Maurice René Fréchet
Monotone functie
Monotoon stijgende functie Monotoon dalende functie Niet-monotone functie In de wiskunde is een monotone functie een functie die de orde bewaart, dus die bij toenemend argument of niet daalt of niet stijgt.
Bekijken Maat (wiskunde) en Monotone functie
Niet-meetbare verzameling
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een niet-meetbare verzameling een deelverzameling van een verzameling met een eindig positieve maat, waar de structuur van de deelverzameling echter zo gecompliceerd is dat de maat van deze deelverzameling niet zinvol gedefinieerd kan worden, dat wil zeggen niet zodanig dat de gebruikelijke eigenschappen voor een maat gelden.
Bekijken Maat (wiskunde) en Niet-meetbare verzameling
Object (wiskunde)
Een wiskundig object is in de filosofie van de wiskunde en in de wiskunde zelf, ieder onderwerp van wiskundig onderzoek dat in termen van de verzamelingenleer is uit te drukken.
Bekijken Maat (wiskunde) en Object (wiskunde)
Oneindigheid
115px Oneindigheid staat in de betekenis van niet-eindig tegenover het begrip eindig.
Bekijken Maat (wiskunde) en Oneindigheid
Oppervlakte
De oppervlakte van een vlakke meetkundige figuur, of algemener van een tweedimensionaal meetkundig object, is een maat voor de grootte ervan.
Bekijken Maat (wiskunde) en Oppervlakte
Positief getal
Een positief getal is in het Nederlands een getal dat groter is dan 0.
Bekijken Maat (wiskunde) en Positief getal
Reëel getal
De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.
Bekijken Maat (wiskunde) en Reëel getal
Reeks (wiskunde)
Het wiskundige begrip reeks is een uitbreiding van de optelling van rationale getallen, reële getallen, complexe getallen, functies, etc., tot het geval van een oneindige rij termen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Reeks (wiskunde)
Riemannintegratie
Integraal als oppervlakte onder een functielijn De riemannintegratie is een methode binnen de integraalrekening, die door de Duitse wiskundige Bernhard Riemann is ontwikkeld om op een interval de oppervlakte onder de grafiek van een functie te berekenen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Riemannintegratie
Rij (wiskunde)
Voorbeeld van een oneindige rij die niet stijgend, niet dalend en niet convergent, maar wel begrensd is In de wiskunde is een rij een opeenvolging van objecten, die elementen of termen van de rij worden genoemd.
Bekijken Maat (wiskunde) en Rij (wiskunde)
Ring van verzamelingen (maattheorie)
In de maattheorie, een tak van de wiskunde, is een ring van verzamelingen een niet-lege collectie deelverzamelingen van een gegeven verzameling X die stabiel blijft onder het nemen van de vereniging en het verschil van twee verzamelingen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Ring van verzamelingen (maattheorie)
Rotatie (meetkunde)
A wordt door een rotatie om O over 60 graden op A' afgebeeld. Een rotatie of draaiing in de vlakke meetkunde is een isometrie in het platte vlak, die alle punten over een vaste hoek om een vast punt draait.
Bekijken Maat (wiskunde) en Rotatie (meetkunde)
Ruimte (wiskunde)
300px In de wiskunde is een ruimte een verzameling die voorzien is van een wiskundige structuur.
Bekijken Maat (wiskunde) en Ruimte (wiskunde)
Sigma-algebra
In de wiskunde is een sigma-algebra, σ-algebra of stam een collectie deelverzamelingen van een gegeven verzameling die niet alleen een algebra van verzamelingen is, maar waarvoor als extra eigenschap geldt dat ook de vereniging van aftelbare deelcollecties tot de collectie behoort (vandaar de terminologie sigma).
Bekijken Maat (wiskunde) en Sigma-algebra
Telmaat
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de telmaat een intuïtieve manier om een maat op te leggen aan een verzameling: de "grootte" van een eindige deelverzameling is het aantal elementen van deze deelverzameling.
Bekijken Maat (wiskunde) en Telmaat
Topologische groep
In de wiskunde zijn de topologische groepen tegelijkertijd groepen en topologische ruimten zodanig dat de groepsstructuur en de topologische structuur compatibel zijn.
Bekijken Maat (wiskunde) en Topologische groep
Topologische vectorruimte
Topologische vectorruimten zijn het centrale studieobject van een tak van de wiskunde die functionaalanalyse heet.
Bekijken Maat (wiskunde) en Topologische vectorruimte
Trivialiteit (wiskunde)
In de wiskunde wordt het adjectief triviaal vaak gebruikt voor wiskundige objecten (bijvoorbeeld, groepen of topologische ruimten), die een zeer simpele structuur hebben.
Bekijken Maat (wiskunde) en Trivialiteit (wiskunde)
Tupel
In de wiskunde en de informatica is een n-tupel, ook tuple, een rij van n objecten.
Bekijken Maat (wiskunde) en Tupel
Vereniging (verzamelingenleer)
right In de verzamelingenleer is de vereniging of unie van een collectie verzamelingen de verzameling die bestaat uit alle elementen van de samenstellende verzamelingen.
Bekijken Maat (wiskunde) en Vereniging (verzamelingenleer)
Verzameling (wiskunde)
Venndiagram van de doorsnede A\cap B van twee verzamelingen A en B In de wiskunde is een verzameling een abstract object dat het totaal voorstelt van verschillende objecten, die elementen van de verzameling genoemd worden.
Bekijken Maat (wiskunde) en Verzameling (wiskunde)
Vitali-verzameling
In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is onder aanname van het keuzeaxioma een vitali-verzameling een voorbeeld van een niet-meetbare verzameling van reële getallen: een verzameling die niet lebesgue-meetbaar is.
Bekijken Maat (wiskunde) en Vitali-verzameling
Wiskunde
Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.
Bekijken Maat (wiskunde) en Wiskunde
Zie ook
Maattheorie
- Absolute continuïteit
- Atoom (maattheorie)
- Banach-tarskiparadox
- Bijna overal
- Cantorverzameling
- Diracdelta
- Drager (maattheorie)
- Hausdorff-paradox
- Indicatorfunctie
- Lebesgue-integraal
- Lp-ruimte
- Maat (wiskunde)
- Maatruimte
- Meetbare functie
- Niet-meetbare verzameling
- Nulverzameling
- Ongelijkheid van Minkowski
- Positief getal
- Reëelwaardige functie
- Ring van verzamelingen (maattheorie)
- Sigma-algebra
- Smith-Volterra-Cantor-verzameling
- Vitali-verzameling
- Volume-element
Ook bekend als Getekende maat, N-dimensionaal volume.