We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Normale matrix

Index Normale matrix

In de lineaire algebra is een normale matrix een vierkante matrix van complexe getallen waarvan de eigenvectoren onderling loodrecht op elkaar staan.

Inhoudsopgave

  1. 36 relaties: Basis (lineaire algebra), Commutativiteit, Compact, Complex geconjugeerde, Complex getal, Dan en slechts dan als, Diagonaalmatrix, Driehoeksmatrix, Eenheidsmatrix, Eigenwaarde (wiskunde), Geconjugeerde getransponeerde matrix, Gelijksoortige matrices, Getransponeerde matrix, Hermitische matrix, Hilbertruimte, Inverteerbaar, Lineaire algebra, Loodrecht (meetkunde), Matrix (wiskunde), Matrixvermenigvuldiging, Meetbare functie, N-dimensionale ruimte, Normale operator, Optellen, Orthogonale matrix, Positief-definiete matrix, Rotatie (meetkunde), Schauderbasis, Spectraalstelling, Spectraaltheorie, Spectrum (wiskunde), Standaardinproduct, Toegevoegde operator, Unitaire matrix, Veelvoud (wiskunde), Vierkante matrix.

Basis (lineaire algebra)

In de lineaire algebra is een basis van een vectorruimte een verzameling van lineair onafhankelijke vectoren die de vectorruimte voortbrengen.

Bekijken Normale matrix en Basis (lineaire algebra)

Commutativiteit

Commutativiteit is een begrip in de wiskunde en heeft betrekking op de symmetrie tussen twee operanden van een binaire operatie.

Bekijken Normale matrix en Commutativiteit

Compact

Het wiskundige begrip compact komt uit de topologie.

Bekijken Normale matrix en Compact

Complex geconjugeerde

Meetkundige weergave van z en zijn geconjugeerde \overlinez in het complexe vlak. In de wiskunde is de complex geconjugeerde of complex toegevoegde van een complex getal het complexe getal met hetzelfde reële deel, maar het tegengestelde imaginaire deel.

Bekijken Normale matrix en Complex geconjugeerde

Complex getal

In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen.

Bekijken Normale matrix en Complex getal

Dan en slechts dan als

Dan en slechts dan als (afkorting: desda) is in de wiskunde en in de logica een algemeen gebruikte uitdrukking om equivalentie van twee uitspraken aan te geven.

Bekijken Normale matrix en Dan en slechts dan als

Diagonaalmatrix

In de lineaire algebra is een diagonaalmatrix een vierkante matrix, waarvan alle elementen behalve de hoofddiagonaal (↘) gelijk aan nul zijn.

Bekijken Normale matrix en Diagonaalmatrix

Driehoeksmatrix

In de lineaire algebra, is een driehoeksmatrix of triangulaire matrix een vierkante matrix waarin de elementen onder of boven de hoofddiagonaal nul zijn.

Bekijken Normale matrix en Driehoeksmatrix

Eenheidsmatrix

In de lineaire algebra is een eenheidsmatrix of identiteitsmatrix een vierkante matrix, waarvan de hoofddiagonaal uitsluitend uit enen bestaat en alle elementen die niet op de hoofddiagonaal liggen nul zijn.

Bekijken Normale matrix en Eenheidsmatrix

Eigenwaarde (wiskunde)

In de lineaire algebra is een eigenvector van een lineaire transformatie (operator) een vector, anders dan de nulvector, die door de transformatie slechts van grootte veranderd wordt.

Bekijken Normale matrix en Eigenwaarde (wiskunde)

Geconjugeerde getransponeerde matrix

De geconjugeerde getransponeerde matrix of geadjungeerde matrix van een complexe matrix is de matrix waarvan ieder element de complex geconjugeerde is van het element op dezelfde positie in de getransponeerde matrix.

Bekijken Normale matrix en Geconjugeerde getransponeerde matrix

Gelijksoortige matrices

In de lineaire algebra worden twee n×n-matrices A en B over een lichaam (Ned) / veld (Be) K gelijksoortig of gelijkvormig genoemd, als er een inverteerbare n\times n-matrix \mathbf over K bestaat, zodat geldt: Gelijksoortige matrices beschrijven dezelfde transformatie, maar ten opzichte van verschillende bases.

Bekijken Normale matrix en Gelijksoortige matrices

Getransponeerde matrix

Het bepalen van de getransponeerde matrix A^\textT van een matrix A en hetzelfde nog een keer uitvoeren, zodat A er weer komt. In de lineaire algebra is de getransponeerde matrix of kortweg de getransponeerde van een matrix A de matrix die ontstaat door een van de onderstaande twee acties op A uit te voeren.

Bekijken Normale matrix en Getransponeerde matrix

Hermitische matrix

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een hermitische of zelf-geadjungeerde matrix een vierkante matrix, die gelijk is aan zijn geadjungeerde matrix.

Bekijken Normale matrix en Hermitische matrix

Hilbertruimte

Hilbert-ruimten kunnen worden gebruikt om de harmonische reeksen van trillende snaren te bestuderen. In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is een hilbertruimte, vernoemd naar de Duitse wiskundige David Hilbert, een abstracte reële of complexe vectorruimte die voorzien is van de extra structuur van een inwendig product.

Bekijken Normale matrix en Hilbertruimte

Inverteerbaar

Inverteerbaar heeft in de wiskunde twee overeenkomstige betekenissen, waarvan de eerste over afbeelding of functie gaat en de tweede over matrices.

Bekijken Normale matrix en Inverteerbaar

Lineaire algebra

oorsprong (blauw, dik) in de Euclidische ruimte '''R'''3 passeert, is een lineaire deelruimte, een gemeenschappelijk object van studie in de lineaire algebra. Lineaire algebra is een deelgebied van de wiskunde, dat zich bezighoudt met de studie van vectoren, vectorruimten en lineaire transformaties, functies die input-vectoren volgens bepaalde regels tot output-vectoren transformeren.

Bekijken Normale matrix en Lineaire algebra

Loodrecht (meetkunde)

Twee loodrechte lijnen Loodrecht op een vlak Met loodrecht werd oorspronkelijk de richting van het schietlood aangeduid (verticaal).

Bekijken Normale matrix en Loodrecht (meetkunde)

Matrix (wiskunde)

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix, meervoud: matrices, een rechthoekig getallenschema.

Bekijken Normale matrix en Matrix (wiskunde)

Matrixvermenigvuldiging

In de lineaire algebra is matrixvermenigvuldiging een bewerking tussen twee matrices die als resultaat een nieuwe matrix, aangeduid als het product van die twee matrices, oplevert.

Bekijken Normale matrix en Matrixvermenigvuldiging

Meetbare functie

In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een meetbare functie een 'nette' functie tussen meetbare ruimten.

Bekijken Normale matrix en Meetbare functie

N-dimensionale ruimte

In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een n-dimensionale ruimte een ruimte met n dimensies, met n een natuurlijk getal.

Bekijken Normale matrix en N-dimensionale ruimte

Normale operator

In de functionaalanalyse, een deelgebied van de wiskunde, is een normale operator op een complexe Hilbertruimte H (of op gelijkwaardige wijze een C*-algebra) een continue lineaire operator die commuteert met haar toegevoegde operator N*: Normale operatoren zijn van belang omdat de spectraalstelling van toepassing is op normale operatoren.

Bekijken Normale matrix en Normale operator

Optellen

kinderen kennis te laten maken met optellen. Optellen is een van de basisoperaties uit de rekenkunde.

Bekijken Normale matrix en Optellen

Orthogonale matrix

Een orthogonale matrix is in de lineaire algebra een vierkante matrix waarvan de kolommen een orthonormaal stelsel vormen.

Bekijken Normale matrix en Orthogonale matrix

Positief-definiete matrix

In de lineaire algebra wordt een n×n-matrix \mathbf positief-definiet genoemd, als alle elementen van \mathbf reëel zijn en de kwadratische vorm \mathbf^\text\mathbf, waarin \mathbf een kolomvector in de n-dimensionale euclidische ruimte is, positief-definiet is, dus als \mathbf^\text\mathbf > 0 als \mathbf niet gelijk is aan de nulvector.

Bekijken Normale matrix en Positief-definiete matrix

Rotatie (meetkunde)

A wordt door een rotatie om O over 60 graden op A' afgebeeld. Een rotatie of draaiing in de vlakke meetkunde is een isometrie in het platte vlak, die alle punten over een vaste hoek om een vast punt draait.

Bekijken Normale matrix en Rotatie (meetkunde)

Schauderbasis

Een schauderbasis is een begrip uit de functionaalanalyse, genoemd naar de Poolse wiskundige Juliusz Schauder.

Bekijken Normale matrix en Schauderbasis

Spectraalstelling

In de wiskunde, met name de lineaire algebra en de functionaalanalyse, is een spectraalstelling een uitspraak over voorwaarden waaronder lineaire operatoren of matrices gediagonaliseerd kunnen worden, dat wil zeggen in enige basis weergegeven kunnen worden in diagonaalvorm.

Bekijken Normale matrix en Spectraalstelling

Spectraaltheorie

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is spectraaltheorie een inclusieve term voor theorieën, die de eigenvector en eigenwaardetheorie van een enkele vierkante matrix uitbreiden naar een veel bredere theorie van de structuur van operatoren naar een verscheidenheid van wiskundige ruimten.

Bekijken Normale matrix en Spectraaltheorie

Spectrum (wiskunde)

In de wiskunde bestaat een rits begrippen die de naam spectrum dragen, en die alle rechtstreeks of onrechtstreeks zijn afgeleid van het natuurkundige begrip spectrum.

Bekijken Normale matrix en Spectrum (wiskunde)

Standaardinproduct

In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is het standaardinproduct of canonieke inproduct het inwendige product dat normaal in de reële en complexe vectorruimte wordt gebruikt.

Bekijken Normale matrix en Standaardinproduct

Toegevoegde operator

De operatorentheorie, een tak van het wiskundige studiegebied der functionaalanalyse, associeert met iedere continue lineaire operator tussen twee topologische vectorruimten een toegevoegde operator, ook wel geadjungeerde operator genoemd.

Bekijken Normale matrix en Toegevoegde operator

Unitaire matrix

In de lineaire algebra is een unitaire matrix een complexe vierkante matrix \mathbf waarvoor geldt dat Daarin is \mathbf^* de geconjugeerde getransponeerde matrix van \mathbf en \mathbf de eenheidsmatrix.

Bekijken Normale matrix en Unitaire matrix

Veelvoud (wiskunde)

In de wiskunde is een veelvoud van een getal een product van dat getal met een geheel getal.

Bekijken Normale matrix en Veelvoud (wiskunde)

Vierkante matrix

Vierkante matrix van de orde 4 Een vierkante matrix is een matrix die evenveel rijen als kolommen bevat.

Bekijken Normale matrix en Vierkante matrix