We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Cyclotomisch veld

Index Cyclotomisch veld

In de algebraïsche getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een cyclotomisch veld (Belgische term) of cyclotomisch lichaam (Nederlandse term) een getallenlichaam dat wordt verkregen door een complexe primitieve eenheidswortel toe te voegen aan het lichaam/veld \Q van de rationale getallen.

Inhoudsopgave

  1. 26 relaties: Abstracte algebra, Academic Press, Algebraïsche getaltheorie, Bryan Birch, Complex getal, Criterium van Eisenstein, Eenheidscirkel, Eenheidswortel, Ernst Kummer, Getaltheorie, Ideaal getal, Imaginaire eenheid, Indicator (getaltheorie), Laatste stelling van Fermat, Lichaamsuitbreiding (Ned) / Velduitbreiding (Be), Machtsverheffen, Natuurlijk getal, Oudgrieks, Polynoom, Priemgetal, Rationaal getal, Ring van de gehele getallen, Serge Lang, Uniek factorisatiedomein, Wiskunde, Wiskundig bewijs.

  2. Algebraïsche getaltheorie

Abstracte algebra

De abstracte algebra is het deelgebied van de wiskunde, waar men algebraïsche structuren, zoals groepen, ringen en lichamen of velden, modulen, vectorruimten en algebra's bestudeert.

Bekijken Cyclotomisch veld en Abstracte algebra

Academic Press

Academic Press is een voormalige Amerikaanse uitgeverij van wetenschappelijke literatuur.

Bekijken Cyclotomisch veld en Academic Press

Algebraïsche getaltheorie

In de wiskunde is de algebraïsche getaltheorie een belangrijke tak van de getaltheorie, die algebraïsche structuren bestudeert, die in verband staan met de algebraïsche gehele getallen.

Bekijken Cyclotomisch veld en Algebraïsche getaltheorie

Bryan Birch

Bryan John Birch, FRS (Burton-upon-Trent, 25 september 1931) is een Brits wiskundige.

Bekijken Cyclotomisch veld en Bryan Birch

Complex getal

In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen.

Bekijken Cyclotomisch veld en Complex getal

Criterium van Eisenstein

Het criterium van Eisenstein geeft een voldoende voorwaarde voor de irreducibiliteit van een polynoom met gehele coëfficienten.

Bekijken Cyclotomisch veld en Criterium van Eisenstein

Eenheidscirkel

| Eenheidscirkel |- | Eenheidscirkel met de belangrijkste punten | In de wiskunde is een eenheidscirkel of goniometrische cirkel een cirkel in het xy-vlak om de oorsprong (0,0), waarvan de straal de waarde 1 heeft.

Bekijken Cyclotomisch veld en Eenheidscirkel

Eenheidswortel

De drie 3e eenheidswortels in het complexe vlak nulpunt Plot van z^5-1 In de wiskunde zijn voor een gegeven positief geheel getal n de complexe n-de eenheidswortels alle complexe getallen die 1 opleveren, als zij tot de macht n worden verheven.

Bekijken Cyclotomisch veld en Eenheidswortel

Ernst Kummer

Ernst Kummer (rond 1870) Ernst Eduard Kummer (Sorau, 29 januari 1810 – Berlijn, 14 mei 1893) was een Duitse wiskundige.

Bekijken Cyclotomisch veld en Ernst Kummer

Getaltheorie

natuurlijke getallen in een spiraal afbeeldt met de nadruk op de priemgetallen, ontstaat een intrigerend niet volledig verklaard patroon, dat de spiraal van Ulam wordt genoemd. Traditioneel is getaltheorie de tak van de zuivere wiskunde die de eigenschappen van de gehele getallen bestudeert.

Bekijken Cyclotomisch veld en Getaltheorie

Ideaal getal

In de wiskunde is een ideaal getal een algebraïsch geheel getal (soort complex getal), dat een ideaal in de ring van de gehele getallen van een getallenlichaam representeert.

Bekijken Cyclotomisch veld en Ideaal getal

Imaginaire eenheid

Binnen de wiskunde is de imaginaire eenheid, aangeduid met i, binnen de elektrotechniek aangeduid met j om verwarring te voorkomen met de stroom die meestal met I wordt aangeduid, een complex getal waarvoor per definitie geldt: Door de invoering van de imaginaire eenheid is het mogelijk gebleken ook aan wortels van vergelijkingen als x^2.

Bekijken Cyclotomisch veld en Imaginaire eenheid

Indicator (getaltheorie)

In de getaltheorie is de indicator of totiënt van een positief natuurlijk getal n, genoteerd als \varphi(n), het aantal positieve natuurlijke getallen kleiner dan of gelijk aan n die onderling ondeelbaar zijn met n. Zo is bijvoorbeeld \varphi(8).

Bekijken Cyclotomisch veld en Indicator (getaltheorie)

Laatste stelling van Fermat

Uitgave van ''Arithmetica'' uit 1621. Aan de rechterkant de marge waar Fermat zijn stelling schreef. Zijn eigen exemplaar is echter verloren gegaan. Pierre de Fermat De laatste stelling van Fermat, ook wel de grote stelling van Fermat genoemd en niet te verwarren met de zogenaamde kleine stelling van Fermat, is een beroemde wiskundige stelling opgesteld door Pierre de Fermat die zegt dat het onmogelijk is een macht hoger dan de tweede op te delen in twee machten met diezelfde graad.

Bekijken Cyclotomisch veld en Laatste stelling van Fermat

Lichaamsuitbreiding (Ned) / Velduitbreiding (Be)

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een lichaamsuitbreiding (Nederlands) of velduitbreiding (Belgisch) van een lichaam / veld K, in het vervolg kort uitbreiding van K genoemd, ieder lichaam/veld L waarvan K een (strikt) deellichaam / deelveld is.

Bekijken Cyclotomisch veld en Lichaamsuitbreiding (Ned) / Velduitbreiding (Be)

Machtsverheffen

Machtsverheffen is een wiskundige bewerking, die wordt geschreven als x^n, waarbij twee getallen, het grondtal of de factor x en de exponent n, betrokken zijn.

Bekijken Cyclotomisch veld en Machtsverheffen

Natuurlijk getal

Een natuurlijk getal is een getal dat het resultaat is van een telling van een eindig aantal dingen, dus een van de getallen 0,1,2,3,4,5,\ldots De verzameling natuurlijke getallen wordt aangegeven met het symbool \N.

Bekijken Cyclotomisch veld en Natuurlijk getal

Oudgrieks

Oudgrieks,, hē Hellēnikē glōtta, is een verzamelnaam (omdat er geen 'hoofdtaal' was) voor de dialecten die in het oude Griekenland, Ionië en in de Griekse kolonies werden gesproken.

Bekijken Cyclotomisch veld en Oudgrieks

Polynoom

Grafiek van de polynoom y.

Bekijken Cyclotomisch veld en Polynoom

Priemgetal

Een priemgetal is een natuurlijk getal groter dan 1 dat slechts twee natuurlijke getallen als deler heeft, namelijk 1 en zichzelf.

Bekijken Cyclotomisch veld en Priemgetal

Rationaal getal

Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.

Bekijken Cyclotomisch veld en Rationaal getal

Ring van de gehele getallen

In de algebraïsche getaltheorie is de ring van de gehele getallen de verzameling van gehele getallen, die tot een algebraïsche structuur \Z, uitgerust met de operaties van optelling, aftrekken en vermenigvuldiging, is gemaakt.

Bekijken Cyclotomisch veld en Ring van de gehele getallen

Serge Lang

Serge Lang Serge Lang (Parijs, 19 mei 1927 – Berkeley, 12 september, 2005) was een in Frankrijk geboren Amerikaans wiskundige.

Bekijken Cyclotomisch veld en Serge Lang

Uniek factorisatiedomein

In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, is een uniek factorisatiedomein, UFD, een commutatieve ring, waarin elk element dat geen nul is en geen eenheid op een unieke manier kan worden geschreven als een product van irreducibele of priemelementen, op dezelfde manier dat de gehele getallen in priemgetallen kunnen worden ontbonden.

Bekijken Cyclotomisch veld en Uniek factorisatiedomein

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Bekijken Cyclotomisch veld en Wiskunde

Wiskundig bewijs

zijde is. Het is een bewijs door constructie Een wiskundig bewijs is het volgens formele regels aantonen dat, gegeven bepaalde axioma's, een bepaalde stelling waar is.

Bekijken Cyclotomisch veld en Wiskundig bewijs

Zie ook

Algebraïsche getaltheorie

Ook bekend als Cyclotomisch lichaam.