We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Dedekind-ring

Index Dedekind-ring

In de commutatieve algebra veralgemeent het begrip Dedekind-ring bepaalde eigenschappen van de gehele elementen van een algebraïsch getallenlichaam.

Inhoudsopgave

  1. 17 relaties: Algebraïsch geheel getal, Algebraïsch getallenlichaam, Commutatieve algebra, Commutatieve ring, Ernst Kummer, Geheel element, Hoofdideaaldomein, Ideaal (ringtheorie), Laatste stelling van Fermat, Lichaam (Ned) / Veld (Be), Neutraal element, Noetherse ring, Priemideaal, Rationaal getal, Richard Dedekind, Supremum, Uniek factorisatiedomein.

  2. Algebraïsche getaltheorie
  3. Commutatieve algebra

Algebraïsch geheel getal

In de getaltheorie is een algebraïsch geheel getal een complex getal dat een wortel is van een zogeheten monische of monieke polynoom (een polynoom waarvan de coëfficiënt van de hoogste macht 1 is) met gehele coëfficiënten.

Bekijken Dedekind-ring en Algebraïsch geheel getal

Algebraïsch getallenlichaam

In de galoistheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een algebraïsch getallenlichaam in Nederland of algebraïsch getallenveld in België, ook korter getallenlichaam of getallenveld, een eindige, dus ook algebraïsche uitbreiding van het lichaam/veld van de rationale getallen \Q.

Bekijken Dedekind-ring en Algebraïsch getallenlichaam

Commutatieve algebra

In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, bestudeert de commutatieve algebra commutatieve ringen, hun idealen en modulen over zo'n ring.

Bekijken Dedekind-ring en Commutatieve algebra

Commutatieve ring

In de ringtheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een commutatieve ring een ring, waarin de bewerking die overeenkomt met de vermenigvuldiging, commutatief is.

Bekijken Dedekind-ring en Commutatieve ring

Ernst Kummer

Ernst Kummer (rond 1870) Ernst Eduard Kummer (Sorau, 29 januari 1810 – Berlijn, 14 mei 1893) was een Duitse wiskundige.

Bekijken Dedekind-ring en Ernst Kummer

Geheel element

In de commutatieve algebra wordt een element van een commutatieve ring met eenheid geheel genoemd ten opzichte van een deelring (met eenheid) als dat element een nulpunt is van een monische polynoom met coëfficiënten in de deelring.

Bekijken Dedekind-ring en Geheel element

Hoofdideaaldomein

Een hoofdideaaldomein is in de abstracte algebra een integriteitsdomein waarin elk ideaal een hoofdideaal is.

Bekijken Dedekind-ring en Hoofdideaaldomein

Ideaal (ringtheorie)

Een ideaal is in de abstracte algebra, specifiek in de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, een deelverzameling van een ring, die gesloten is ten aanzien van lineaire combinaties met coëfficiënten uit de ring.

Bekijken Dedekind-ring en Ideaal (ringtheorie)

Laatste stelling van Fermat

Uitgave van ''Arithmetica'' uit 1621. Aan de rechterkant de marge waar Fermat zijn stelling schreef. Zijn eigen exemplaar is echter verloren gegaan. Pierre de Fermat De laatste stelling van Fermat, ook wel de grote stelling van Fermat genoemd en niet te verwarren met de zogenaamde kleine stelling van Fermat, is een beroemde wiskundige stelling opgesteld door Pierre de Fermat die zegt dat het onmogelijk is een macht hoger dan de tweede op te delen in twee machten met diezelfde graad.

Bekijken Dedekind-ring en Laatste stelling van Fermat

Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.

Bekijken Dedekind-ring en Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Neutraal element

In de wiskunde, meer bepaald in de abstracte algebra, is een neutraal element of identiteitselement ten aanzien van een bepaalde bewerking, een element dat bij bewerking met een ander element geen verandering teweegbrengt, dus het betrokken element onveranderd laat.

Bekijken Dedekind-ring en Neutraal element

Noetherse ring

In de abstracte algebra wordt een ring Noethers genoemd als zijn idealen aan een bepaalde voorwaarde van eindigheid voldoen.

Bekijken Dedekind-ring en Noetherse ring

Priemideaal

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is het begrip priemideaal een veralgemening van zowel een priemgetal als een irreducibele polynoom.

Bekijken Dedekind-ring en Priemideaal

Rationaal getal

Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.

Bekijken Dedekind-ring en Rationaal getal

Richard Dedekind

Richard Dedekind omstreeks 1900 Richard Dedekind omstreeks 1870 Julius Wilhelm Richard Dedekind (Braunschweig, 6 oktober 1831 – Braunschweig, 12 februari 1916) was een Duits wiskundige, die belangrijk werk heeft gedaan in de abstracte algebra, de algebraïsche getaltheorie en op het gebied van de grondslagen van de reële getallen.

Bekijken Dedekind-ring en Richard Dedekind

Supremum

bovengrenzen De kleinste van de bovengrenzen, de rode ruit, is het supremum van A. In de ordetheorie, een deelgebied van de wiskunde, is het supremum, meervoud suprema, afgekort tot sup, van een deelverzameling D van een partieel geordende verzameling V de kleinste van alle bovengrenzen van D. Het is dus mogelijk, dat het supremum van D zelf geen element van D is, of dat zo'n kleinste element niet bestaat.

Bekijken Dedekind-ring en Supremum

Uniek factorisatiedomein

In de abstracte algebra, een onderdeel van de wiskunde, is een uniek factorisatiedomein, UFD, een commutatieve ring, waarin elk element dat geen nul is en geen eenheid op een unieke manier kan worden geschreven als een product van irreducibele of priemelementen, op dezelfde manier dat de gehele getallen in priemgetallen kunnen worden ontbonden.

Bekijken Dedekind-ring en Uniek factorisatiedomein

Zie ook

Algebraïsche getaltheorie

Commutatieve algebra

Ook bekend als Dedekind-domein, Dedekinddomein, Dedekindring.