We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn
Je eigen Unionpedia met je logo en domein, vanaf 9,99 USD/maand
Maak mijn Unionpedia

Jacobson-ring

Index Jacobson-ring

In de ringtheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, zegt men dat een commutatieve ring met identiteit een Hilbert-ring of een Jacobson-ring is, als iedere priemideaal van de ring een doorsnede van maximaalidealen is.

Inhoudsopgave

  1. 14 relaties: Abstracte algebra, Algebraïsche meetkunde, Commutatieve ring, Commutativiteit, David Hilbert, Doorsnede (verzamelingenleer), Eindige verzameling, Hilberts Nullstellensatz, Lichaam (Ned) / Veld (Be), Lichaamsuitbreiding (Ned) / Velduitbreiding (Be), Priemideaal, Radicaal van een ideaal, Ringtheorie, Veeltermring.

  2. Commutatieve algebra

Abstracte algebra

De abstracte algebra is het deelgebied van de wiskunde, waar men algebraïsche structuren, zoals groepen, ringen en lichamen of velden, modulen, vectorruimten en algebra's bestudeert.

Bekijken Jacobson-ring en Abstracte algebra

Algebraïsche meetkunde

Dit Togliatti-oppervlak is een algebraïsch oppervlak van graad vijf. Algebraïsche meetkunde is een deelgebied van de wiskunde dat technieken uit de abstracte algebra, vooral de commutatieve algebra, combineert met de taal en de problemen van de meetkunde.

Bekijken Jacobson-ring en Algebraïsche meetkunde

Commutatieve ring

In de ringtheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een commutatieve ring een ring, waarin de bewerking die overeenkomt met de vermenigvuldiging, commutatief is.

Bekijken Jacobson-ring en Commutatieve ring

Commutativiteit

Commutativiteit is een begrip in de wiskunde en heeft betrekking op de symmetrie tussen twee operanden van een binaire operatie.

Bekijken Jacobson-ring en Commutativiteit

David Hilbert

David Hilbert in 1912 David Hilbert (Koningsbergen (Oost-Pruisen), 23 januari 1862 – Göttingen, 14 februari 1943) was een Duits wiskundige die wordt gerekend tot de invloedrijkste wiskundigen van de negentiende en begin twintigste eeuw.

Bekijken Jacobson-ring en David Hilbert

Doorsnede (verzamelingenleer)

Doorsnede van verzamelingen A en B In de verzamelingenleer is de doorsnede, of intersectie van een aantal verzamelingen de verzameling die bestaat uit de gemeenschappelijke elementen van de samenstellende verzamelingen.

Bekijken Jacobson-ring en Doorsnede (verzamelingenleer)

Eindige verzameling

Een eindige verzameling is in de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, een verzameling met een eindig aantal elementen.

Bekijken Jacobson-ring en Eindige verzameling

Hilberts Nullstellensatz

Hilberts Nullstellensatz, in het Nederlands: nulpuntenstelling van Hilbert, is een stelling uit de algebraïsche meetkunde, een tak van de wiskunde, die algebraïsche verzamelingen en idealen in veeltermringen relateert over algebraïsch gesloten velden.

Bekijken Jacobson-ring en Hilberts Nullstellensatz

Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.

Bekijken Jacobson-ring en Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Lichaamsuitbreiding (Ned) / Velduitbreiding (Be)

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een lichaamsuitbreiding (Nederlands) of velduitbreiding (Belgisch) van een lichaam / veld K, in het vervolg kort uitbreiding van K genoemd, ieder lichaam/veld L waarvan K een (strikt) deellichaam / deelveld is.

Bekijken Jacobson-ring en Lichaamsuitbreiding (Ned) / Velduitbreiding (Be)

Priemideaal

In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is het begrip priemideaal een veralgemening van zowel een priemgetal als een irreducibele polynoom.

Bekijken Jacobson-ring en Priemideaal

Radicaal van een ideaal

In de algebra, is het radicaal van een ideaal een unaire operatie op de collectie der idealen van een commutatieve ring.

Bekijken Jacobson-ring en Radicaal van een ideaal

Ringtheorie

In de wiskunde is de ringtheorie de studie van ringen, algebraïsche structuren, waar de operaties optellen en vermenigvuldigen zijn gedefinieerd en vergelijkbare eigenschappen hebben als bij de gehele getallen.

Bekijken Jacobson-ring en Ringtheorie

Veeltermring

In de ringtheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een veeltermring een verzameling van veeltermen in een of meer veranderlijken met coëfficiënten in een ring.

Bekijken Jacobson-ring en Veeltermring

Zie ook

Commutatieve algebra