We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Möbius-transformatie

Index Möbius-transformatie

In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een möbius-transformatie van het vlak een rationale functie van de vorm van een complexe variabele z, met de coëfficiënten a,b,c,d complexe getallen die voldoen aan ad-bc\ne 0.

Inhoudsopgave

  1. 16 relaties: August Ferdinand Möbius, Automorfisme, Bijectie, Complex getal, Complexe vlak, Conforme afbeelding, Functiecompositie, Groep (wiskunde), Meetkunde, Projectieve lijn, Punt op oneindig, Rationale functie, Riemann-oppervlak, Riemann-sfeer, Vlak (meetkunde), Wiskunde.

  2. Projectieve meetkunde
  3. Wiskundige functie

August Ferdinand Möbius

Augustus Ferdinand Möbius (Schulpforta (Keurvorstendom Saksen), 17 november 1790 – Leipzig, 26 september 1868) was een Duitse wiskundige en astronoom.

Bekijken Möbius-transformatie en August Ferdinand Möbius

Automorfisme

Een automorfisme, van Grieks: αὐτός, zelf en μορφή.

Bekijken Möbius-transformatie en Automorfisme

Bijectie

Y In de wiskunde is een bijectie, bijectieve afbeelding of een-op-een-correspondentie een afbeelding of functie, die zowel injectief als surjectief is, dus alle elementen van twee verzamelingen een-op-een aan elkaar koppelt.

Bekijken Möbius-transformatie en Bijectie

Complex getal

In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen.

Bekijken Möbius-transformatie en Complex getal

Complexe vlak

Complex getal z en zijn complex geconjugeerde \barz In de wiskunde is het complexe vlak een geometrische weergave van de complexe getallen, bestaande uit een reële as en loodrecht daarop geplaatst de imaginaire as.

Bekijken Möbius-transformatie en Complexe vlak

Conforme afbeelding

Een rechthoekig rooster wordt door ''f'' conform afgebeeld op een stelsel van elkaar loodrecht snijdende curven In de wiskunde heet een afbeelding conform of hoekgetrouw in een punt, als de beelden van twee lijnen door dat punt dezelfde hoek met elkaar maken als hun originelen.

Bekijken Möbius-transformatie en Conforme afbeelding

Functiecompositie

Functiecompositie g \circ f van de functies f en g, bijvoorbeeld is (g \circ f)(3).

Bekijken Möbius-transformatie en Functiecompositie

Groep (wiskunde)

De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.

Bekijken Möbius-transformatie en Groep (wiskunde)

Meetkunde

Een vrouw onderwijst studenten in de meetkunde. In de middeleeuwen was het ongewoon dat een vrouw afgebeeld werd als lerares, vooral omdat de afgebeelde studenten waarschijnlijk monniken zijn. Het is mogelijk dat de vrouw een personificatie van de meetkunde is. De meetkunde, ook wel geometrie (van Oudgrieks: γεωμετρία, γῆ "aarde", μέτρον "maat"), het "meten van de aarde", is het onderdeel van de wiskunde, dat zich bezighoudt met het bepalen van afmetingen, vormen, de relatieve positie van figuren en de eigenschappen van die figuren en van de ruimte waarin ze geplaatst zijn.

Bekijken Möbius-transformatie en Meetkunde

Projectieve lijn

In de projectieve meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een projectieve lijn een eendimensionale projectieve ruimte.

Bekijken Möbius-transformatie en Projectieve lijn

Punt op oneindig

In de projectieve meetkunde wordt het begrip punt op oneindig gehanteerd om twee duidelijk verschillende begrippen uit de "gewone" affiene meetkunde, namelijk punten en richtingen, op dezelfde manier te kunnen behandelen.

Bekijken Möbius-transformatie en Punt op oneindig

Rationale functie

Een rationale functie is een functie in de vorm van een breuk waarvan zowel de teller als de noemer een polynoom is.

Bekijken Möbius-transformatie en Rationale functie

Riemann-oppervlak

Riemann-oppervlakte voor de functie f(z).

Bekijken Möbius-transformatie en Riemann-oppervlak

Riemann-sfeer

De riemann-sfeer kan worden gevisualiseerd als het complexe vlak dat rondom een bol is gewikkeld, door een of andere vorm van stereografische projectie. De riemann-sfeer, sfeer van Riemann of riemannbol is in de wiskunde een manier om het complexe vlak met een extra punt op oneindig uit te breiden, zodat anders onbepaalde uitdrukkingen als in bepaalde contexten een zinvolle betekenis krijgen.

Bekijken Möbius-transformatie en Riemann-sfeer

Vlak (meetkunde)

Vlak Een vlak of plat vlak is een plat, oneindig oppervlak of variëteit zonder enige kromming.

Bekijken Möbius-transformatie en Vlak (meetkunde)

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Bekijken Möbius-transformatie en Wiskunde

Zie ook

Projectieve meetkunde

Wiskundige functie

Ook bekend als Moebius-transformatie.