We werken aan het herstellen van de Unionpedia-app in de Google Play Store
UitgaandeInkomende
🌟We hebben ons ontwerp vereenvoudigd voor betere navigatie!
Instagram Facebook X LinkedIn

Stelling van Shimura-Taniyama

Index Stelling van Shimura-Taniyama

In de wiskunde legt de stelling van Shimura-Taniyama of ook wel de modulariteitsstelling een belangrijke verbinding tussen elliptische krommen over het veld van de rationale getallen en modulaire vormen, zekere analytische functies, die in de 19de eeuw in de wiskunde zijn geïntroduceerd.

Inhoudsopgave

  1. 38 relaties: Abelse variëteit, Algebraïsche getaltheorie, Algebraïsche meetkunde, Analytische functie, André Weil, Andrew Wiles, Automorfe vorm, Brian Conrad, Christophe Breuil, Coëfficiënt, Derdegraadsvergelijking, Dirichletreeks, Elliptische kromme, Epsilon, Fourierreeks, Fred Diamond, Functionaalvergelijking, Geheel getal, Gerhard Frey, Goro Shimura, Hecke-operator, Jean-Pierre Serre, Kenneth Alan Ribet, Laatste stelling van Fermat, Langlands-programma, Leonhard Euler, Lichaam (Ned) / Veld (Be), MathWorld, Modulaire vorm, Rationaal getal, Relatief priem, Richard Taylor (wiskundige), Robert Langlands, Stelling (wiskunde), Tegenvoorbeeld, Wiskunde, Wiskundig bewijs, Yutaka Taniyama.

  2. Algebraïsche kromme

Abelse variëteit

In de algebraïsche meetkunde, de functietheorie en de getaltheorie, die alle drie deelgebieden van de wiskunde zijn, is een abelse variëteit een projectieve algebraïsche variëteit, die tegelijkertijd ook een algebraïsche groep is, dat wil zeggen dat een abelse variëteit een groepswet heeft, die door reguliere functies kan worden gedefinieerd.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Abelse variëteit

Algebraïsche getaltheorie

In de wiskunde is de algebraïsche getaltheorie een belangrijke tak van de getaltheorie, die algebraïsche structuren bestudeert, die in verband staan met de algebraïsche gehele getallen.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Algebraïsche getaltheorie

Algebraïsche meetkunde

Dit Togliatti-oppervlak is een algebraïsch oppervlak van graad vijf. Algebraïsche meetkunde is een deelgebied van de wiskunde dat technieken uit de abstracte algebra, vooral de commutatieve algebra, combineert met de taal en de problemen van de meetkunde.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Algebraïsche meetkunde

Analytische functie

In de wiskunde is een analytische functie een functie die lokaal door een machtreeks kan worden benaderd die convergent is.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Analytische functie

André Weil

André Weil André Weil (Parijs, 6 mei 1906 - Princeton, 6 augustus 1998) was een Frans wiskundige die vooral bekend werd door zijn werk op het gebied van de getaltheorie.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en André Weil

Andrew Wiles

Andrew John Wiles (Cambridge, 11 april 1953) is een wiskundige uit Engeland, die bekend is geworden doordat hij het bewijs construeerde voor de laatste stelling van Fermat.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Andrew Wiles

Automorfe vorm

In de wiskunde, in het bijzonder in de getaltheorie, de groepentheorie en de harmonische analyse, is een automorfe vorm een "nette" functie van een topologische groep in een complexe ruimte die invariant is onder de werking van een discrete ondergroep van de topologische groep.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Automorfe vorm

Brian Conrad

Brian Conrad (New York, 20 november 1970) is een Amerikaans wiskundige en getaltheoreticus, die werkzaam is aan Stanford University.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Brian Conrad

Christophe Breuil

Christophe Breuil (1969) is een Franse wiskundige die zich bezighoudt met de algebraïsche meetkunde en de getaltheorie.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Christophe Breuil

Coëfficiënt

Een coëfficiënt is een als constant beschouwde grootheid, zoals een parameter, een factor of een kengetal, die voorkomt als vermenigvuldiger in een product met een variabele.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Coëfficiënt

Derdegraadsvergelijking

kritische punten. Een derdegraadsvergelijking is een vergelijking die herleid kan worden tot de vorm waarin a ongelijk is aan nul.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Derdegraadsvergelijking

Dirichletreeks

Een dirichletreeks, genoemd naar de Duitse wiskundige Johann Dirichlet, is in de wiskunde een reeks van de vorm: waarin s en de coëfficiënten (a_n) complexe getallen zijn.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Dirichletreeks

Elliptische kromme

In de meetkunde zijn elliptische krommen een speciale soort algebraïsche krommen waarop meetkundig een optelling gedefinieerd is.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Elliptische kromme

Epsilon

De hoofdletter en kleine letter epsilon. De epsilon (hoofdletter Ε, kleine letter ε, Grieks ἔψιλον) is de vijfde letter van het Griekse alfabet.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Epsilon

Fourierreeks

Een fourierreeks is een (eventueel oneindige) gewogen som van sinussen en cosinussen die een benadering vormt van een willekeurige periodieke functie.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Fourierreeks

Fred Diamond

Fred Diamond (19 november 1964) is een Amerikaans wiskundige.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Fred Diamond

Functionaalvergelijking

In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is een functionaalvergelijking elke vergelijking, die een functie als een impliciete vorm specificeert.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Functionaalvergelijking

Geheel getal

De gehele of (op de basisschool in Nederland) hele getallen zijn alle getallen in de rij die voortgezet wordt door er steeds 1 bij te tellen of er 1 af te trekken.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Geheel getal

Gerhard Frey

Gerhard Frey Gerhard Frey (geboren 1944) is een Duitse wiskundige, die bekend is vanwege zijn werk aan de getaltheorie.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Gerhard Frey

Goro Shimura

Gorō Shimura (Japans: 志村 五郎 Shimura Gorō) (Hamamatsu, 23 februari 1930 – Osaka, 3 mei 2019) was een Japans wiskundige.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Goro Shimura

Hecke-operator

In de wiskunde, in het bijzonder in de theorie van de modulaire vormen, is een Hecke-operator een bepaald soort 'middelende' operator, die een belangrijke rol speelt in de structuur van de vectorruimten van de modulaire vormen (en meer in het algemeen automorfe representaties).

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Hecke-operator

Jean-Pierre Serre

Jean-Pierre Serre in 2007 Jean-Pierre Serre (Bages, 15 september 1926) is een Frans wiskundige.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Jean-Pierre Serre

Kenneth Alan Ribet

Ken Ribet Kenneth Alan "Ken" Ribet (28 juni 1948) is een Amerikaans professor in de wiskunde aan de Universiteit van Californië, Berkeley.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Kenneth Alan Ribet

Laatste stelling van Fermat

Uitgave van ''Arithmetica'' uit 1621. Aan de rechterkant de marge waar Fermat zijn stelling schreef. Zijn eigen exemplaar is echter verloren gegaan. Pierre de Fermat De laatste stelling van Fermat, ook wel de grote stelling van Fermat genoemd en niet te verwarren met de zogenaamde kleine stelling van Fermat, is een beroemde wiskundige stelling opgesteld door Pierre de Fermat die zegt dat het onmogelijk is een macht hoger dan de tweede op te delen in twee machten met diezelfde graad.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Laatste stelling van Fermat

Langlands-programma

Het langlands-programma is een web van verreikende en invloedrijke vermoedens, die de getaltheorie en de representatietheorie van bepaalde groepen met elkaar verbinden.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Langlands-programma

Leonhard Euler

Leonhard Euler (Russisch: Леонард Эйлер) (Bazel, 15 april 1707 – Sint-Petersburg, 18 september 1783) was een Zwitserse wiskundige en natuurkundige die het grootste deel van zijn leven doorbracht in Rusland en Duitsland.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Leonhard Euler

Lichaam (Ned) / Veld (Be)

Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Lichaam (Ned) / Veld (Be)

MathWorld

MathWorld is een naslag-website op het gebied van de wiskunde.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en MathWorld

Modulaire vorm

In de wiskunde is een modulaire vorm een (complexe) analytische functie op het bovenhalfvlak die aan een bepaald type functionaalvergelijking met betrekking tot de werking van de modulaire groep en ook aan een groeiconditie voldoet.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Modulaire vorm

Rationaal getal

Relatie tussen de verschillende verzamelingen getallen Een rationaal getal is in de wiskunde het quotiënt, de verhouding, Latijn: ratio, van twee gehele getallen waarvan het tweede niet nul is.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Rationaal getal

Relatief priem

Twee gehele getallen worden ten opzichte van elkaar relatief priem (ook wel copriem) of onderling ondeelbaar genoemd, wanneer er geen positief geheel getal groter dan 1 bestaat dat beide getallen deelt.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Relatief priem

Richard Taylor (wiskundige)

Richard Lawrence Taylor (19 mei 1962) is een Brits wiskundige die voornamelijk werkzaam is op het gebied van de getaltheorie.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Richard Taylor (wiskundige)

Robert Langlands

Robert Langlands Robert Phelan Langlands (New Westminster, British Columbia, 6 oktober 1936) is een emeritus professor aan het Institute for Advanced Study in Princeton.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Robert Langlands

Stelling (wiskunde)

bewijzen. In de wiskunde is een stelling (ook theorema, propositie of these) een bewering, die op basis van axioma's en eerder bewezen beweringen is bewezen.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Stelling (wiskunde)

Tegenvoorbeeld

In de logica, en vooral in de toepassingen daarvan in de wiskunde en de filosofie, is een tegenvoorbeeld een uitzondering op een voorgestelde algemene regel.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Tegenvoorbeeld

Wiskunde

Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Wiskunde

Wiskundig bewijs

zijde is. Het is een bewijs door constructie Een wiskundig bewijs is het volgens formele regels aantonen dat, gegeven bepaalde axioma's, een bepaalde stelling waar is.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Wiskundig bewijs

Yutaka Taniyama

Yutaka Taniyama (Japans: 谷山 豊 Taniyama Yutaka) (Kisai (bij Tokio), 12 november 1927 – Tokio, 17 november 1958) was een Japans wiskundige die bekendstaat voor de stelling van Shimura-Taniyama.

Bekijken Stelling van Shimura-Taniyama en Yutaka Taniyama

Zie ook

Algebraïsche kromme

Ook bekend als Taniyama-Shimuravermoeden.