Snellere toegang dan browser!
143 relaties: Abelse groep, Absolute waarde, Abstracte algebra, Adele-ring, Afgeleide, Alfréd Haar, Algebra (structuur), Algebraïsche groep, Algebraïsche meetkunde, Algebraïsche structuur, Algemene lineaire groep, Antisymmetrische matrix, Associatieve algebra, August Ferdinand Möbius, Automorfe vorm, Élie Cartan, Évariste Galois, Bernhard Riemann, Borelstam, Carl Jacobi, Cartesisch product, Categorie (wiskunde), Categorietheorie (wiskunde), Centrum (groepentheorie), Cirkel, Claude Chevalley, Coëfficiënt, Commutativiteit, Commutator (wiskunde), Compact, Complex geconjugeerde, Complex getal, Complexe variëteit, Complexe vlak, Continue symmetrie, Convex, Convolutie, Determinant, Diffeomorfisme, Differentiaalmeetkunde, Differentiaalrekening, Differentiaalvergelijking, Differentieerbare structuur, Differentieerbare variëteit, Dimensie (algemeen), Duitsland, Eenheidsmatrix, Eindige verzameling, Enkelvoudige groep, Erlanger Programm, ..., Euclidische groep, Euclidische meetkunde, Euclidische ruimte, Factorgroep, Felix Klein, Frans-Duitse Oorlog, Friedrich Engel (wiskundige), Functie (wiskunde), Galoistheorie, Getaltheorie, Getransponeerde matrix, Gladde functie, Groep (wiskunde), Groep van het Lie-type, Groepentheorie, Groepshomomorfisme, Groepsrepresentatie, Haar-maat, Halfenkelvoudige lie-algebra, Hermann Grassmann, Hermann Weyl, Hermitische matrix, Hoekgetrouwe groep, Hoekgetrouwe meetkunde, Imaginair deel, Invariant (wiskunde), Inverse matrix, Isometrie (wiskunde), Isomorfisme, Julius Plücker, Klassieke groep, Klassieke mechanica, Kwantummechanica, Lichaam (Ned) / Veld (Be), Lie-afgeleide, Lie-algebra, Lijst van eindige enkelvoudige groepen, Lokaal compacte ruimte, Lokaal diffeomorfisme, Maat (wiskunde), Matrix (wiskunde), Meetkunde, Neutraal element, Noors, Noorwegen, Normaaldeler, Object (wiskunde), Omgeving (wiskunde), Ondergroep (wiskunde), Open verzameling, Operatie (wiskunde), Orthogonale groep, Orthogonale matrix, P-adisch getal, Parametervergelijking, Partiële differentiaalvergelijking, Permutatiegroep, Polynoom, Postuum, Projectieve lineaire groep, Projectieve meetkunde, Raakruimte, Reëel deel, Reëel getal, Representatietheorie, Riemann-variëteit, Rotatie (meetkunde), Rotatie (vectorveld), Samenhang, Sigma-algebra, Siméon Poisson, Sophus Lie, Speciale lineaire groep, Speciale unitaire groep, Spoor (lineaire algebra), Symmetriegroep, Symplectische groep, Symplectische variëteit, Theoretische natuurkunde, Topologie, Topologische groep, Unitaire groep, Unitaire matrix, Variëteit (wiskunde), Vector (wiskunde), Vectorruimte, Veelvoud (wiskunde), Vermenigvuldigen, Vierkante matrix, Wilhelm Killing, Wiskunde, Wiskundige, Wiskundige structuur. Uitbreiden index (93 meer) »
Abelse groep
Een abelse groep, ook wel commutatieve groep genoemd, is een groep die er aan voldoet dat het product van twee elementen niet van de volgorde afhangt waarin de groepsbewerking wordt uitgevoerd, dus altijd commutatief is.
Nieuw!!: Lie-groep en Abelse groep · Bekijk meer »
Absolute waarde
y.
Nieuw!!: Lie-groep en Absolute waarde · Bekijk meer »
Abstracte algebra
De abstracte algebra is het deelgebied van de wiskunde, waar men algebraïsche structuren, zoals groepen, ringen en lichamen of velden, modulen, vectorruimten en algebra's bestudeert.
Nieuw!!: Lie-groep en Abstracte algebra · Bekijk meer »
Adele-ring
In de algebraïsche getaltheorie en de topologische algebra, deelgebieden van de wiskunde, is de adele-ring een topologische ring die is gebouwd op het lichaam (Ned) / veld (Be) van rationale getallen, of, meer in het algemeen, elk algebraïsch getallenlichaam.
Nieuw!!: Lie-groep en Adele-ring · Bekijk meer »
Afgeleide
In de wiskunde is de afgeleide of het differentiaalquotiënt een maat voor verandering van een functie ten opzichte van verandering van zijn variabelen.
Nieuw!!: Lie-groep en Afgeleide · Bekijk meer »
Alfréd Haar
Gedenkplaat in Szeged ter nagedachtenis aan de wiskundigen Alfred Haar en Frigyes Riesz. Alfréd Haar (11 oktober 1885 - 16 maart 1933) was een Hongaarse wiskundige.
Nieuw!!: Lie-groep en Alfréd Haar · Bekijk meer »
Algebra (structuur)
Een algebra is een uitbreiding van het begrip vectorruimte uit de lineaire algebra.
Nieuw!!: Lie-groep en Algebra (structuur) · Bekijk meer »
Algebraïsche groep
In de algebraïsche meetkunde is een algebraïsche groep of groepvariëteit een groep die een algebraïsche variëteit is, zodanig dat de vermenigvuldiging en de inverse door reguliere functies op de variëteit worden gegeven.
Nieuw!!: Lie-groep en Algebraïsche groep · Bekijk meer »
Algebraïsche meetkunde
Dit Togliatti-oppervlak is een algebraïsch oppervlak van graad vijf. Algebraïsche meetkunde is een deelgebied van de wiskunde dat technieken uit de abstracte algebra, vooral de commutatieve algebra, combineert met de taal en de problemen van de meetkunde.
Nieuw!!: Lie-groep en Algebraïsche meetkunde · Bekijk meer »
Algebraïsche structuur
associatief In de abstracte algebra is een algebraïsche structuur een verzameling waarop een of meer bewerkingen gedefinieerd zijn die aan bepaalde wetmatigheden, aan bepaalde axioma's voldoen.
Nieuw!!: Lie-groep en Algebraïsche structuur · Bekijk meer »
Algemene lineaire groep
In de wiskunde is de algemene lineaire groep van de orde n over een unitaire ring R, aangeduid door \mathrm(n,R) of \mathrm_n(R), de groep van de n×n-matrices met elementen in R, met als groepsbewerking de matrixvermenigvuldiging.
Nieuw!!: Lie-groep en Algemene lineaire groep · Bekijk meer »
Antisymmetrische matrix
Een antisymmetrische matrix of scheef-symmetrische matrix is een matrix waarvan de getransponeerde gelijk is aan zijn tegengestelde.
Nieuw!!: Lie-groep en Antisymmetrische matrix · Bekijk meer »
Associatieve algebra
In de wiskunde is een associatieve algebra een vectorruimte (of meer algemeen, een moduul), die ook de bewerking vermenigvuldiging van vectoren in een distributieve en associatieve manier toestaat.
Nieuw!!: Lie-groep en Associatieve algebra · Bekijk meer »
August Ferdinand Möbius
Augustus Ferdinand Möbius (Schulpforta (Keurvorstendom Saksen), 17 november 1790 – Leipzig, 26 september 1868) was een Duitse wiskundige en astronoom.
Nieuw!!: Lie-groep en August Ferdinand Möbius · Bekijk meer »
Automorfe vorm
In de wiskunde, in het bijzonder in de getaltheorie, de groepentheorie en de harmonische analyse, is een automorfe vorm een "nette" functie van een topologische groep in een complexe ruimte die invariant is onder de werking van een discrete ondergroep van de topologische groep.
Nieuw!!: Lie-groep en Automorfe vorm · Bekijk meer »
Élie Cartan
Élie Cartan Élie Joseph Cartan (Dolomieu, 9 april 1869 – Parijs, 6 mei 1951) was een Frans wiskundige, die fundamenteel werk uitvoerde op het gebied van de theorie van de Lie-groepen en hun meetkundige toepassingen.
Nieuw!!: Lie-groep en Élie Cartan · Bekijk meer »
Évariste Galois
''Évariste Galois'' Évariste Galois (Bourg-la-Reine, 25 oktober 1811 – Parijs, 31 mei 1832) was een Frans wiskundige, de grondlegger van de groepentheorie.
Nieuw!!: Lie-groep en Évariste Galois · Bekijk meer »
Bernhard Riemann
Georg Friedrich Bernhard Riemann (Breselenz in het huidige Jameln bij Dannenberg aan de Elbe, 17 september 1826 - Selasca in het huidige Verbania aan het Lago Maggiore, 20 juli 1866) was een Duitse wis- en natuurkundige die baanbrekend heeft bijgedragen aan onder meer de analyse, de getaltheorie, de differentiaalmeetkunde en de wiskundige natuurkunde.
Nieuw!!: Lie-groep en Bernhard Riemann · Bekijk meer »
Borelstam
De borelstam is een wiskundige structuur die aangeeft in welke mate de open verzamelingen van een topologische ruimte een meetbaar onderscheid maken tussen de punten van die ruimte.
Nieuw!!: Lie-groep en Borelstam · Bekijk meer »
Carl Jacobi
Carl Jacobi Carl Gustav Jacob Jacobi (Potsdam, 10 december 1804 – Berlijn, 18 februari 1851) was een Duitse wiskundige.
Nieuw!!: Lie-groep en Carl Jacobi · Bekijk meer »
Cartesisch product
Cartesisch product A \times B van de verzamelingen A.
Nieuw!!: Lie-groep en Cartesisch product · Bekijk meer »
Categorie (wiskunde)
Dit artikel slaat op het begrip categorie uit de wiskundige categorietheorie.
Nieuw!!: Lie-groep en Categorie (wiskunde) · Bekijk meer »
Categorietheorie (wiskunde)
categorie met objecten X, Y, Z en morfismen ''f'', ''g'' De categorietheorie is een abstract onderdeel van de wiskunde dat zich bezighoudt met het bestuderen van de algemene eigenschappen van wiskundige structuren, door het vergelijken van wiskundige objecten waartussen structuurbehoudende afbeeldingen, pijlen of morfismen genoemd, zijn gedefinieerd.
Nieuw!!: Lie-groep en Categorietheorie (wiskunde) · Bekijk meer »
Centrum (groepentheorie)
In de abstracte algebra is het centrum van een groep G de verzameling Z(G) van elementen in G die commuteren met alle andere elementen van G: Het centrum Z(G) is een ondergroep van G, want.
Nieuw!!: Lie-groep en Centrum (groepentheorie) · Bekijk meer »
Cirkel
Cirkel met middelpunt M, diameter d en straal r Een cirkel met middelpunt (x_0,y_0) en straal r Middelloodlijnen van een driehoek van koorden snijden elkaar in het middelpunt van een cirkel Cirkelboog, cirkelsector en cirkelsegment. In de meetkunde is een cirkel een tweedimensionale figuur die wordt gevormd door alle punten die dezelfde afstand tot een bepaald punt hebben.
Nieuw!!: Lie-groep en Cirkel · Bekijk meer »
Claude Chevalley
Claude Chevalley (in het midden), met Yasuo Akizuki en Akira Kobori Claude Chevalley (Johannesburg, Zuid-Afrika, 11 februari 1909 – Parijs, 28 juni 1984) was een Frans wiskundige, die een belangrijke bijdrage leverde aan de getaltheorie, de algebraïsche meetkunde, de klassenveldtheorie, de eindige groepentheorie en de theorie van de algebraïsche groepen.
Nieuw!!: Lie-groep en Claude Chevalley · Bekijk meer »
Coëfficiënt
Een coëfficiënt is een als constant beschouwde grootheid, zoals een parameter, een factor of een kengetal, die voorkomt als vermenigvuldiger in een product met een variabele.
Nieuw!!: Lie-groep en Coëfficiënt · Bekijk meer »
Commutativiteit
Commutativiteit is een begrip in de wiskunde en heeft betrekking op de symmetrie tussen twee operanden van een binaire operatie.
Nieuw!!: Lie-groep en Commutativiteit · Bekijk meer »
Commutator (wiskunde)
In de algebra geeft een commutator aan, in welke mate de volgorde van twee elementen een rol speelt in het resultaat van een bewerking.
Nieuw!!: Lie-groep en Commutator (wiskunde) · Bekijk meer »
Compact
Het wiskundige begrip compact komt uit de topologie.
Nieuw!!: Lie-groep en Compact · Bekijk meer »
Complex geconjugeerde
Meetkundige weergave van z en zijn geconjugeerde \overlinez in het complexe vlak. In de wiskunde is de complex geconjugeerde of complex toegevoegde van een complex getal het complexe getal met hetzelfde reële deel, maar het tegengestelde imaginaire deel.
Nieuw!!: Lie-groep en Complex geconjugeerde · Bekijk meer »
Complex getal
In de wiskunde zijn complexe getallen een uitbreiding van de reële getallen.
Nieuw!!: Lie-groep en Complex getal · Bekijk meer »
Complexe variëteit
In differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de meetkunde, is een complexe variëteit een variëteit met een atlas van kaarten naar de open eenheidsschijf in Cn, zodanig dat de overgangsafbeeldingen holomorf zijn.
Nieuw!!: Lie-groep en Complexe variëteit · Bekijk meer »
Complexe vlak
Complex getal z en zijn complex geconjugeerde \barz In de wiskunde is het complexe vlak een geometrische weergave van de complexe getallen, bestaande uit een reële as en loodrecht daarop geplaatst de imaginaire as.
Nieuw!!: Lie-groep en Complexe vlak · Bekijk meer »
Continue symmetrie
In de wiskunde is continue symmetrie een intuïtief idee om sommige symmetrieën als bewegingen op te vatten.
Nieuw!!: Lie-groep en Continue symmetrie · Bekijk meer »
Convex
Een convexe verzameling. Convex is bolvormig, het tegengestelde van hol of concaaf.
Nieuw!!: Lie-groep en Convex · Bekijk meer »
Convolutie
Convolutie (samenvouwing) is een wiskundige bewerking, aangeduid door \, * \, (asterisk) of \, \otimes \,, op twee functies met als resultaat een nieuwe functie: de convolutie van beide.
Nieuw!!: Lie-groep en Convolutie · Bekijk meer »
Determinant
In de lineaire algebra is de determinant van een vierkante matrix een speciaal getal dat kan worden berekend uit de elementen van die matrix.
Nieuw!!: Lie-groep en Determinant · Bekijk meer »
Diffeomorfisme
Diffeomorfisme toegepast op een vierkant In verschillende deelgebieden van de wiskunde, zoals de wiskundige analyse, de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, is een diffeomorfisme een onbeperkt continu differentieerbare bijectie met een eveneens onbeperkt continu differentieerbare inverse.
Nieuw!!: Lie-groep en Diffeomorfisme · Bekijk meer »
Differentiaalmeetkunde
lijnen. Differentiaalmeetkunde is een tak van de wiskunde die gekromde ruimten onderzoekt.
Nieuw!!: Lie-groep en Differentiaalmeetkunde · Bekijk meer »
Differentiaalrekening
raaklijn De helling van de raaklijn is op het gemarkeerde punt gelijk aan de afgeleide van de functie. In de analyse, een deelgebied van de wiskunde, is differentiaalrekening de studie van de verandering van een grootheid als gevolg van een (oneindig) kleine (infinitesimale) verandering van een of meer argumenten waarvan de grootheid afhankelijk is.
Nieuw!!: Lie-groep en Differentiaalrekening · Bekijk meer »
Differentiaalvergelijking
Een differentiaalvergelijking (afk.: DV) is een wiskundige vergelijking voor een functie waarin, naast eventueel de functie zelf, een of meer van de afgeleiden van die functie voorkomen.
Nieuw!!: Lie-groep en Differentiaalvergelijking · Bekijk meer »
Differentieerbare structuur
In de differentiaaltopologie, een deelgebied van de wiskunde, maakt een n-dimensionale differentieerbare structuur op een verzameling M deze verzameling M tot een n-dimensionale differentieerbare variëteit, dat wil zeggen een topologische variëteit met extra structuur, die men in staat stelt om differentiaalrekening op de variëteit uit te voeren.
Nieuw!!: Lie-groep en Differentieerbare structuur · Bekijk meer »
Differentieerbare variëteit
Een differentieerbare variëteit is een variëteit waarop wiskundige analyse mogelijk is, in het bijzonder differentiëren en integreren.
Nieuw!!: Lie-groep en Differentieerbare variëteit · Bekijk meer »
Dimensie (algemeen)
In het gewone spraakgebruik verstaan we onder de dimensies (van het Latijn: afmeting) van een voorwerp de parameters waarmee zijn vorm en afmetingen worden vastgelegd.
Nieuw!!: Lie-groep en Dimensie (algemeen) · Bekijk meer »
Duitsland
De Bondsrepubliek Duitsland (BRD) (Duits: Bundesrepublik Deutschland), kortweg Duitsland (Duits: Deutschland), is een land in West- en of Centraal-Europa.
Nieuw!!: Lie-groep en Duitsland · Bekijk meer »
Eenheidsmatrix
In de lineaire algebra is een eenheidsmatrix of identiteitsmatrix een vierkante matrix, waarvan de hoofddiagonaal uitsluitend uit enen bestaat en alle elementen die niet op de hoofddiagonaal liggen nul zijn.
Nieuw!!: Lie-groep en Eenheidsmatrix · Bekijk meer »
Eindige verzameling
Een eindige verzameling is in de verzamelingenleer, een deelgebied van de wiskunde, een verzameling met een eindig aantal elementen.
Nieuw!!: Lie-groep en Eindige verzameling · Bekijk meer »
Enkelvoudige groep
In de groepentheorie, een onderdeel van de abstracte algebra, is een enkelvoudige groep of simpele groep een groep die niet de triviale groep is, en waarvan de enige normale ondergroepen de triviale groep en de groep zelf zijn.
Nieuw!!: Lie-groep en Enkelvoudige groep · Bekijk meer »
Erlanger Programm
Het Erlanger Programm is een invloedrijk onderzoeksprogramma dat in 1872 door Felix Klein is gepubliceerd onder de titel Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen, Vergelijkende beschouwingen over recent meetkundig onderzoek.
Nieuw!!: Lie-groep en Erlanger Programm · Bekijk meer »
Euclidische groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische groep E(n), soms ook wel \mathrm(n) genoemd, de symmetriegroep van de.
Nieuw!!: Lie-groep en Euclidische groep · Bekijk meer »
Euclidische meetkunde
Raphaël. De euclidische meetkunde is een wiskundig systeem dat wordt toegeschreven aan de Griekse wiskundige Euclides van Alexandrië.
Nieuw!!: Lie-groep en Euclidische meetkunde · Bekijk meer »
Euclidische ruimte
Ieder punt in de driedimensionale euclidische ruimte wordt door drie coördinaten bepaald In de meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de euclidische ruimte het euclidische vlak en de driedimensionale ruimte binnen de euclidische meetkunde, alsmede de generalisaties van deze begrippen naar hogere dimensies.
Nieuw!!: Lie-groep en Euclidische ruimte · Bekijk meer »
Factorgroep
In de groepentheorie, een deelgebied van de abstracte algebra, is een factorgroep of quotiëntgroep een groep die uit een gegeven groep en een normaaldeler van die groep wordt geconstrueerd en die uit de nevenklassen van de normaaldeler bestaat.
Nieuw!!: Lie-groep en Factorgroep · Bekijk meer »
Felix Klein
Felix Christian Klein (Düsseldorf, 25 april 1849 - Göttingen, 22 juni 1925) was een Duits wiskundige.
Nieuw!!: Lie-groep en Felix Klein · Bekijk meer »
Frans-Duitse Oorlog
Kleef met de namen van Kleefse gesneuvelde soldaten tijdens de Frans-Pruisische oorlog De Frans-Duitse of Frans-Pruisische Oorlog was een gewapend conflict tussen Frankrijk en een door Pruisen aangevoerde coalitie van de Noord-Duitse Bond en een aantal Zuid-Duitse koninkrijken dat duurde van 19 juli 1870 tot 10 mei 1871.
Nieuw!!: Lie-groep en Frans-Duitse Oorlog · Bekijk meer »
Friedrich Engel (wiskundige)
Friedrich Engel Friedrich Engel (Lugau, Saksen, 26 december 1861 - Giessen, 29 september 1941) was een Duits wiskundige.
Nieuw!!: Lie-groep en Friedrich Engel (wiskundige) · Bekijk meer »
Functie (wiskunde)
Grafiek van de functie f(x).
Nieuw!!: Lie-groep en Functie (wiskunde) · Bekijk meer »
Galoistheorie
De galoistheorie is een tak van de wiskunde, meer bepaald van de abstracte algebra.
Nieuw!!: Lie-groep en Galoistheorie · Bekijk meer »
Getaltheorie
natuurlijke getallen in een spiraal afbeeldt met de nadruk op de priemgetallen, ontstaat een intrigerend niet volledig verklaard patroon, dat de spiraal van Ulam wordt genoemd. Traditioneel is getaltheorie de tak van de zuivere wiskunde die de eigenschappen van de gehele getallen bestudeert.
Nieuw!!: Lie-groep en Getaltheorie · Bekijk meer »
Getransponeerde matrix
Het bepalen van de getransponeerde matrix A^\textT van een matrix A en hetzelfde nog een keer uitvoeren, zodat A er weer komt. In de lineaire algebra is de getransponeerde matrix of kortweg de getransponeerde van een matrix A de matrix die ontstaat door een van de onderstaande twee acties op A uit te voeren.
Nieuw!!: Lie-groep en Getransponeerde matrix · Bekijk meer »
Gladde functie
drager In de analyse is een gladde functie een functie die oneindig vaak (willekeurig vaak) differentieerbaar is.
Nieuw!!: Lie-groep en Gladde functie · Bekijk meer »
Groep (wiskunde)
De mogelijke manipulaties van de Rubiks kubus vormen een groep. In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep een algebraïsche structuur die bestaat uit een verzameling G en een binaire operatie, de groepsbewerking, die aan twee elementen van G weer een element van G toevoegt.
Nieuw!!: Lie-groep en Groep (wiskunde) · Bekijk meer »
Groep van het Lie-type
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groep van het lie-type een (niet noodzakelijkerwijs eindige) groep van de rationale punten van een reductieve algebraïsche matrixgroep over een lichaam/veld.
Nieuw!!: Lie-groep en Groep van het Lie-type · Bekijk meer »
Groepentheorie
Rubiks kubus, een voorbeeld van de toepassing van groepen in de praktijk. Groepentheorie is in de wiskunde de studie van groepen, ook te omschrijven als de studie van symmetrieën.
Nieuw!!: Lie-groep en Groepentheorie · Bekijk meer »
Groepshomomorfisme
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een groepshomomorfisme van de ene groep naar een andere een afbeelding die de structuur bewaart, dat wil zeggen waarvan het beeld van een product, het product van de beelden is.
Nieuw!!: Lie-groep en Groepshomomorfisme · Bekijk meer »
Groepsrepresentatie
In de representatietheorie, een deelgebied van de groepentheorie, is een groepsrepresentatie van een abstracte groep een manier om de groep voor te stellen als een transformatie van een wiskundig object.
Nieuw!!: Lie-groep en Groepsrepresentatie · Bekijk meer »
Haar-maat
In de wiskundige analyse, een deelgebied van de wiskunde, is de Haar-maat een manier om een "invariant volume" toe te kennen aan deelverzamelingen van lokaal compacte topologische groepen en vervolgens een integraal voor functies op deze groepen te definiëren.
Nieuw!!: Lie-groep en Haar-maat · Bekijk meer »
Halfenkelvoudige lie-algebra
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, wordt een lie-algebra halfenkelvoudig genoemd als het een directe som van enkelvoudige lie-algebra's is, dat wil zeggen dat niet-abelse lie-algebra's \mathfrak g, waarvan de enige idealen en \mathfrak g zelf zijn.
Nieuw!!: Lie-groep en Halfenkelvoudige lie-algebra · Bekijk meer »
Hermann Grassmann
Hermann Grassmann Hermann Günther Grassmann (Stettin (Szczecin), 15 april 1809 - aldaar, 26 september 1877) was een Duitse polymath, die in zijn eigen tijd als taalkundige bekendstond, en nu vooral bewonderd wordt voor zijn wiskundige bijdragen.
Nieuw!!: Lie-groep en Hermann Grassmann · Bekijk meer »
Hermann Weyl
Hermann Weyl (links) en Ernst Peschl (rechts) Hermann Klaus Hugo Weyl (Elmshorn, 9 november 1885 – Zürich, 8 december 1955) was een Duitse wiskundige.
Nieuw!!: Lie-groep en Hermann Weyl · Bekijk meer »
Hermitische matrix
In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een hermitische of zelf-geadjungeerde matrix een vierkante matrix, die gelijk is aan zijn geadjungeerde matrix.
Nieuw!!: Lie-groep en Hermitische matrix · Bekijk meer »
Hoekgetrouwe groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de hoekgetrouwe groep de groep van transformaties van een inwendig-productruimte die alle hoeken binnen deze ruimte bewaart.
Nieuw!!: Lie-groep en Hoekgetrouwe groep · Bekijk meer »
Hoekgetrouwe meetkunde
In de wiskunde is de hoekgetrouwe meetkunde of Möbius meetkunde de studie van de transformaties op een riemann-variëteit of pseudo-riemann-variëteit die hoeken invariant laten.
Nieuw!!: Lie-groep en Hoekgetrouwe meetkunde · Bekijk meer »
Imaginair deel
Fraktur I symbool Een illustratie van het complexe vlak. Het imaginaire deel van het complexe getal z.
Nieuw!!: Lie-groep en Imaginair deel · Bekijk meer »
Invariant (wiskunde)
In de wiskunde is een eigenschap van een wiskundig object invariant als die eigenschap niet verandert wanneer het object transformaties van een bepaald type ondergaat.
Nieuw!!: Lie-groep en Invariant (wiskunde) · Bekijk meer »
Inverse matrix
In de lineaire algebra is de inverse matrix, of kort de inverse, van een vierkante matrix het inverse element van die matrix met betrekking tot de bewerking matrixvermenigvuldiging.
Nieuw!!: Lie-groep en Inverse matrix · Bekijk meer »
Isometrie (wiskunde)
In de wiskunde is een isometrie of isometrische afbeelding een functie die twee metrische ruimten op elkaar afbeeldt en die daarbij de afstanden bewaart.
Nieuw!!: Lie-groep en Isometrie (wiskunde) · Bekijk meer »
Isomorfisme
In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een isomorfisme of isomorfie, van het Griekse: ἴσος, isos, gelijk en μορφή, morphē, vorm, een bijectie f zodat zowel f als de inverse f^ ervan homomorf zijn, dat wil zeggen, structuurbewarende afbeeldingen.
Nieuw!!: Lie-groep en Isomorfisme · Bekijk meer »
Julius Plücker
Julius Plücker (Elberfeld, 16 juni 1801 – Bonn, 22 mei 1868) was een Duits wis- en natuurkundige.
Nieuw!!: Lie-groep en Julius Plücker · Bekijk meer »
Klassieke groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, zijn de klassieke groepen de lineaire groepen over de reële getallen, de complexe getallen en de quaternionen, samen met speciale automorfismegroepen van symmetrische of antisymmetrische bilineaire vormen of sesquilineaire vormen op eindigdimensonale vectorruimten over de reële getallen, de complexe getallen en de quaternionen.
Nieuw!!: Lie-groep en Klassieke groep · Bekijk meer »
Klassieke mechanica
De klassieke mechanica, ook wel Newtoniaanse mechanica genoemd, is de vorm, waarin de mechanica sinds Isaac Newton wordt beschreven.
Nieuw!!: Lie-groep en Klassieke mechanica · Bekijk meer »
Kwantummechanica
Brussel. Kwantummechanica is een natuurkundige theorie die het gedrag van materie en energie met interacties van kwanta op atomaire en subatomaire schaal beschrijft.
Nieuw!!: Lie-groep en Kwantummechanica · Bekijk meer »
Lichaam (Ned) / Veld (Be)
Een lichaam (Nederlands) of veld (Belgisch), niet te verwarren met het ruimere begrip delingsring (Ned) / lichaam (Be), is een algebraïsche structuur waarin de bewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen op de gebruikelijke wijze kunnen worden uitgevoerd.
Nieuw!!: Lie-groep en Lichaam (Ned) / Veld (Be) · Bekijk meer »
Lie-afgeleide
In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, bepaalt de lie-afgeleide, door de Poolse wiskundige Władysław Ślebodziński naar Sophus Lie genoemd, de verandering van een vectorveld of meer in het algemeen van een tensorveld langs een ander vectorveld.
Nieuw!!: Lie-groep en Lie-afgeleide · Bekijk meer »
Lie-algebra
In de wiskunde is een lie-algebra een algebraïsche structuur die voornamelijk wordt gebruikt in de studie van meetkundige objecten, zoals lie-groepen en differentieerbare variëteiten.
Nieuw!!: Lie-groep en Lie-algebra · Bekijk meer »
Lijst van eindige enkelvoudige groepen
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, stelt de classificatie van eindige enkelvoudige groepen dat elke eindige enkelvoudige groep tot en van de volgende klassen behoort.
Nieuw!!: Lie-groep en Lijst van eindige enkelvoudige groepen · Bekijk meer »
Lokaal compacte ruimte
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, zegt men dat een topologische ruimte lokaal compact is als ieder punt van de topologische ruimte een omgevingenbasis heeft die uit compacte verzamelingen bestaat.
Nieuw!!: Lie-groep en Lokaal compacte ruimte · Bekijk meer »
Lokaal diffeomorfisme
In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een lokaal diffeomorfisme intuïtief gezien een functie tussen gladde variëteiten, die de lokale differentieerbare structuur bewaart.
Nieuw!!: Lie-groep en Lokaal diffeomorfisme · Bekijk meer »
Maat (wiskunde)
Een maat kent aan verzamelingen niet-negatieve reële getallen toe. Grotere verzamelingen worden op grotere (of minstens even grote) reële getallen afgebeeld. In de maattheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een maat intuïtief gesproken een afbeelding die een grootte, volume of kans toekent aan objecten.
Nieuw!!: Lie-groep en Maat (wiskunde) · Bekijk meer »
Matrix (wiskunde)
In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een matrix, meervoud: matrices, een rechthoekig getallenschema.
Nieuw!!: Lie-groep en Matrix (wiskunde) · Bekijk meer »
Meetkunde
Een vrouw onderwijst studenten in de meetkunde. In de middeleeuwen was het ongewoon dat een vrouw afgebeeld werd als lerares, vooral omdat de afgebeelde studenten waarschijnlijk monniken zijn. Het is mogelijk dat de vrouw een personificatie van de meetkunde is. De meetkunde, ook wel geometrie (van Oudgrieks: γεωμετρία, γῆ "aarde", μέτρον "maat"), het "meten van de aarde", is het onderdeel van de wiskunde, dat zich bezighoudt met het bepalen van afmetingen, vormen, de relatieve positie van figuren en de eigenschappen van die figuren en van de ruimte waarin ze geplaatst zijn.
Nieuw!!: Lie-groep en Meetkunde · Bekijk meer »
Neutraal element
In de wiskunde, meer bepaald in de abstracte algebra, is een neutraal element of identiteitselement ten aanzien van een bepaalde bewerking, een element dat bij bewerking met een ander element geen verandering teweegbrengt, dus het betrokken element onveranderd laat.
Nieuw!!: Lie-groep en Neutraal element · Bekijk meer »
Noors
Het Noors (norsk) is een Noord-Germaanse of Scandinavische taal met ongeveer 4,5 miljoen sprekers.
Nieuw!!: Lie-groep en Noors · Bekijk meer »
Noorwegen
Noorwegen, officieel het Koninkrijk Noorwegen (Noors: Kongeriket Norge (Bokmål), Kongeriket Noreg (Nynorsk); Noord-Samisch: Norgga gonagasriika; Lule-Samisch: Vuona gånågisrijkka; Zuid-Samisch: Nöörjen gånkarijhke), is een land in Noord-Europa.
Nieuw!!: Lie-groep en Noorwegen · Bekijk meer »
Normaaldeler
In de wiskundige groepentheorie is een normaaldeler of normale ondergroep een ondergroep H van een groep G, waarvan de nevenklassen met elkaar weer een nieuwe groep vormen.
Nieuw!!: Lie-groep en Normaaldeler · Bekijk meer »
Object (wiskunde)
Een wiskundig object is in de filosofie van de wiskunde en in de wiskunde zelf, ieder onderwerp van wiskundig onderzoek dat in termen van de verzamelingenleer is uit te drukken.
Nieuw!!: Lie-groep en Object (wiskunde) · Bekijk meer »
Omgeving (wiskunde)
Er is een infinitesimaal kleine schijf rondom p deel, die helemaal in V ligt. In de topologie en aanverwante deelgebieden van de wiskunde is een omgeving een van de basisbegrippen voor een topologische ruimte.
Nieuw!!: Lie-groep en Omgeving (wiskunde) · Bekijk meer »
Ondergroep (wiskunde)
In de groepentheorie is een ondergroep of deelgroep H van een gegeven groep G met de groepsbewerking * een deelverzameling van G die zelf ook een groep is bij dezelfde groepsbewerking *. Dat H een ondergroep is van G, wordt genoteerd met H \leq G.
Nieuw!!: Lie-groep en Ondergroep (wiskunde) · Bekijk meer »
Open verzameling
vereniging van de rode en blauwe punten wordt een gesloten verzameling genoemd. In de metrische topologie en aanverwante gebieden van de wiskunde wordt een verzameling, U, open genoemd, indien, intuïtief gesproken, vanaf elk punt x in U men een infinitesimaal kleine beweging in elke richting kan maken en in alle gevallen nog steeds deel uitmaakt van de verzameling U. Met andere woorden, de afstand tussen elk punt x in U en de rand van U is altijd groter dan nul.
Nieuw!!: Lie-groep en Open verzameling · Bekijk meer »
Operatie (wiskunde)
In de simpelste vorm van zijn betekenis staat de term operatie of bewerking in de wiskunde en de logica voor een actie of procedure die uit een of meer invoerwaarden (operanden) een nieuwe waarde produceert.
Nieuw!!: Lie-groep en Operatie (wiskunde) · Bekijk meer »
Orthogonale groep
In de wiskunde is de orthogonale groep van graad n over een lichaam (Ned) / veld (Be) F, genoteerd als \mathrm(n,F), de groep van isometrieën in de n-dimensionale ruimte die de oorsprong op zichzelf afbeelden.
Nieuw!!: Lie-groep en Orthogonale groep · Bekijk meer »
Orthogonale matrix
Een orthogonale matrix is in de lineaire algebra een vierkante matrix waarvan de kolommen een orthonormaal stelsel vormen.
Nieuw!!: Lie-groep en Orthogonale matrix · Bekijk meer »
P-adisch getal
In de getaltheorie, een deelgebied van de wiskunde, vormen de p-adische getallen voor elk priemgetal p een uitbreiding \Q_p van de rationale getallen \Q, geheel anders van aard dan de bekende uitbreidingen naar de reële- en de complexe getallen.
Nieuw!!: Lie-groep en P-adisch getal · Bekijk meer »
Parametervergelijking
Een parametervergelijking is een wiskundige vergelijking waarmee een coördinaat van een wiskundig object, zoals een kromme, een oppervlak, een meetkundig lichaam, gegeven wordt in afhankelijkheid van een of meer parameters.
Nieuw!!: Lie-groep en Parametervergelijking · Bekijk meer »
Partiële differentiaalvergelijking
De hitte van de afdruk van een hoefijzerachtig heet voorwerp verspreidt zich in de tijd door afkoeling volgens de warmtevergelijking, waarbij de hoogte de temperatuur en de andere assen de ruimtecoördinaten x en y voorstellen. De temperatuur is afhankelijk van zowel tijd als plaats x en y. (Hoogte speelt hier geen rol.) Een partiële differentiaalvergelijking (pdv) is een wiskundige vergelijking die de partiële afgeleiden van een onbekende functie van twee of meer onafhankelijke variabelen bevat.
Nieuw!!: Lie-groep en Partiële differentiaalvergelijking · Bekijk meer »
Permutatiegroep
In de groepentheorie, een onderdeel van de wiskunde, is een permutatiegroep een groep G, waarvan de elementen permutaties zijn van de elementen van een verzameling M. Een permutatie is een bijectie tussen M en zichzelf.
Nieuw!!: Lie-groep en Permutatiegroep · Bekijk meer »
Polynoom
Grafiek van de polynoom y.
Nieuw!!: Lie-groep en Polynoom · Bekijk meer »
Postuum
Postuum (Latijn: "postumus") betekent "na de dood", "na iemands dood".
Nieuw!!: Lie-groep en Postuum · Bekijk meer »
Projectieve lineaire groep
Relatie tussen de projectieve speciale lineaire groep PSL en de projectieve algemene lineaire groep PGL In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de projectieve lineaire groep, ook wel bekend als de projectieve algemene lineaire groep, een van de belangrijkste bestudeerde groepen, een onderdeel van de zogenaamde klassieke groepen.
Nieuw!!: Lie-groep en Projectieve lineaire groep · Bekijk meer »
Projectieve meetkunde
polaire hoekpunten. Dergelijke kunstzinnige figuren zijn gegrond in principes van de projectieve meetkunde. In de wiskunde is projectieve meetkunde een meetkunde zonder metriek.
Nieuw!!: Lie-groep en Projectieve meetkunde · Bekijk meer »
Raakruimte
De raakvector op M in x \in M zowel als snelheidsvector van een kromme \gamma door x als ook als raakruimte aan punt x gedefinieerd In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie is de raakruimte in een punt van een gekromde ruimte een vectorruimte die het klassieke begrip raaklijn op intrinsieke wijze (d.w.z. onafhankelijk van parametrisatie en inbedding) tot hogere dimensies generaliseert.
Nieuw!!: Lie-groep en Raakruimte · Bekijk meer »
Reëel deel
Hoofdletter R in Fraktur Het reële deel van het complexe getal z.
Nieuw!!: Lie-groep en Reëel deel · Bekijk meer »
Reëel getal
De reële getallen zijn de getallen die op eenduidige wijze overeenkomen met punten op een rechte.
Nieuw!!: Lie-groep en Reëel getal · Bekijk meer »
Representatietheorie
Representatietheorie is een tak van de wiskunde, die abstracte algebraïsche structuren bestudeert door hun elementen te representeren als lineaire transformaties van vectorruimten.
Nieuw!!: Lie-groep en Representatietheorie · Bekijk meer »
Riemann-variëteit
In de riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een riemann-variëteit een reële differentieerbare variëteit M waarvan in elk punt p de raakruimte is uitgerust met een inproduct g_p, een riemann-metriek, op een wijze die van punt tot punt glad varieert.
Nieuw!!: Lie-groep en Riemann-variëteit · Bekijk meer »
Rotatie (meetkunde)
A wordt door een rotatie om O over 60 graden op A' afgebeeld. Een rotatie of draaiing in de vlakke meetkunde is een isometrie in het platte vlak, die alle punten over een vaste hoek om een vast punt draait.
Nieuw!!: Lie-groep en Rotatie (meetkunde) · Bekijk meer »
Rotatie (vectorveld)
De rotatie (Nederlands) of rotor (Belgisch) (Engels: curl) is een eigenschap of functie van een driedimensionaal vectorveld.
Nieuw!!: Lie-groep en Rotatie (vectorveld) · Bekijk meer »
Samenhang
In de topologie, een deelgebied van de wiskunde, wordt een topologische ruimte samenhangend genoemd, als het niet mogelijk is de ruimte op te delen in twee disjuncte, niet-lege, open deelverzamelingen.
Nieuw!!: Lie-groep en Samenhang · Bekijk meer »
Sigma-algebra
In de wiskunde is een sigma-algebra, σ-algebra of stam een collectie deelverzamelingen van een gegeven verzameling die niet alleen een algebra van verzamelingen is, maar waarvoor als extra eigenschap geldt dat ook de vereniging van aftelbare deelcollecties tot de collectie behoort (vandaar de terminologie sigma).
Nieuw!!: Lie-groep en Sigma-algebra · Bekijk meer »
Siméon Poisson
Siméon Poisson Siméon Denis Poisson (Pithiviers (Loiret), 21 juni 1781 – Sceaux (Hauts-de-Seine), 25 april 1840) was een Franse wiskundige.
Nieuw!!: Lie-groep en Siméon Poisson · Bekijk meer »
Sophus Lie
Sophus Lie Marius Sophus Lie (Nordfjordeid, 17 december 1842 – Kristiania (nu Oslo geheten), 18 februari 1899) was een Noorse wiskundige en een van de grondleggers van de groepentheorie.
Nieuw!!: Lie-groep en Sophus Lie · Bekijk meer »
Speciale lineaire groep
In de groepentheorie, een tak van de hogere algebra, bestaat de speciale lineaire groep uit de vierkante matrices met determinant 1.
Nieuw!!: Lie-groep en Speciale lineaire groep · Bekijk meer »
Speciale unitaire groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is de speciale unitaire groep van graad n, genoteerd als \mathrm(n), de groep van unitaire n\times n-matrices met determinant 1.
Nieuw!!: Lie-groep en Speciale unitaire groep · Bekijk meer »
Spoor (lineaire algebra)
In de lineaire algebra, een deelgebied van de wiskunde, is het spoor, naar het Duitse Spur, in het Engels later vertaald door trace, aangeduid door sp of tr, van de vierkante matrix \mathbf de som van de elementen van de hoofddiagonaal van \mathbf: waarin a_ het element in de i-de rij en j-de kolom van \mathbf is.
Nieuw!!: Lie-groep en Spoor (lineaire algebra) · Bekijk meer »
Symmetriegroep
In de groepentheorie is de symmetriegroep van een object in een, twee of drie dimensies de groep van zijn symmetriën.
Nieuw!!: Lie-groep en Symmetriegroep · Bekijk meer »
Symplectische groep
In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, kan de naam symplectische groep, eerder bekend als 'regel complexe groep', naar twee verschillende soorten groepen verwijzen, die worden genoteerd als SP(n) wordt ook wel de compacte symplectische groep genoemd om deze van Sp(2n, F) te onderscheiden.
Nieuw!!: Lie-groep en Symplectische groep · Bekijk meer »
Symplectische variëteit
In de differentiaalmeetkunde en de differentiaaltopologie, deelgebieden van de wiskunde, is een symplectische variëteit een gladde variëteit, M, die is uitgerust met een gesloten niet-ontaarde differentiële 2-vorm, ω, die men de symplectische vorm noemt.
Nieuw!!: Lie-groep en Symplectische variëteit · Bekijk meer »
Theoretische natuurkunde
De theoretische natuurkunde of theoretische fysica is de tak van de natuurkunde die zich bezighoudt met het vormen van nieuwe natuurkundige theorieën.
Nieuw!!: Lie-groep en Theoretische natuurkunde · Bekijk meer »
Topologie
homeomorf (een gelijkwaardige topologie). Deze animatie laat ze in elkaar overgaan zonder de homeomorfie te verbreken. Topologie (Oudgrieks topos (τόπος), "plaats," en logos (λόγος), "studie") is de tak van de wiskunde die zich bezighoudt met eigenschappen van de ruimte die bewaard blijven bij continue vervorming (de objecten mogen niet worden gescheurd of geplakt).
Nieuw!!: Lie-groep en Topologie · Bekijk meer »
Topologische groep
In de wiskunde zijn de topologische groepen tegelijkertijd groepen en topologische ruimten zodanig dat de groepsstructuur en de topologische structuur compatibel zijn.
Nieuw!!: Lie-groep en Topologische groep · Bekijk meer »
Unitaire groep
In de wiskunde is de unitaire groep van graad n, aangeduid met U(n), de groep van n \times n unitaire matrices, met de groepsbewerking matrixvermenigvuldiging.
Nieuw!!: Lie-groep en Unitaire groep · Bekijk meer »
Unitaire matrix
In de lineaire algebra is een unitaire matrix een complexe vierkante matrix \mathbf waarvoor geldt dat Daarin is \mathbf^* de geconjugeerde getransponeerde matrix van \mathbf en \mathbf de eenheidsmatrix.
Nieuw!!: Lie-groep en Unitaire matrix · Bekijk meer »
Variëteit (wiskunde)
Een boloppervlak is een tweedimensionale variëteit. In de differentiaalmeetkunde en differentiaaltopologie, deelgebieden van de wiskunde, is een variëteit een topologische ruimte die lokaal, dat wil zeggen in een voldoend klein deel, op de euclidische ruimte, de ruimte die niet is gekromd, van een specifieke dimensie lijkt.
Nieuw!!: Lie-groep en Variëteit (wiskunde) · Bekijk meer »
Vector (wiskunde)
Een vector, uit het Latijn: drager, is in de wiskunde een element van een vectorruimte, en daarmee een weinig specifiek begrip.
Nieuw!!: Lie-groep en Vector (wiskunde) · Bekijk meer »
Vectorruimte
250px Een vectorruimte, ook lineaire ruimte genoemd, is een wiskundige structuur die wordt gevormd door een verzameling elementen die vectoren worden genoemd, die bij elkaar kunnen worden opgeteld en die kunnen worden vermenigvuldigd met getallen die in deze context scalairen worden genoemd.
Nieuw!!: Lie-groep en Vectorruimte · Bekijk meer »
Veelvoud (wiskunde)
In de wiskunde is een veelvoud van een getal een product van dat getal met een geheel getal.
Nieuw!!: Lie-groep en Veelvoud (wiskunde) · Bekijk meer »
Vermenigvuldigen
Productberekening De tafels van vermenigvuldiging Het vermenigvuldigen van twee getallen is een rekenkundige bewerking.
Nieuw!!: Lie-groep en Vermenigvuldigen · Bekijk meer »
Vierkante matrix
Vierkante matrix van de orde 4 Een vierkante matrix is een matrix die evenveel rijen als kolommen bevat.
Nieuw!!: Lie-groep en Vierkante matrix · Bekijk meer »
Wilhelm Killing
Wilhelm Killing Wilhelm Karl Joseph Killing (Burbach, 10 mei 1847 - Münster, 11 februari 1923) was een Duits wiskundige, die belangrijke bijdragen heeft geleverd aan de Lie-algebra, Lie-groep en niet-euclidische meetkunde.
Nieuw!!: Lie-groep en Wilhelm Killing · Bekijk meer »
Wiskunde
Wiskunde (minder gebruikelijk: mathematiek, mathematica of mathesis) is een formele wetenschap die onder andere getallen, patronen en abstracte structuren bestudeert.
Nieuw!!: Lie-groep en Wiskunde · Bekijk meer »
Wiskundige
''Simon Stevin mathematicus insigni'', beroemde wiskundige anonieme Nederlandse graveur, 17e eeuw. Icones Leidenses 40, Universiteit Leiden. Een wiskundige, ook mathemaat of mathematicus, is een geleerde die de wiskunde beoefent.
Nieuw!!: Lie-groep en Wiskundige · Bekijk meer »
Wiskundige structuur
In de wiskunde zegt men dat een verzameling een structuur heeft als er, behalve de begrippen uit de verzamelingenleer, nog andere begrippen op van toepassing zijn, zoals de afstand tussen de elementen van een verzameling, de som van elementen of hun volgorde.
Nieuw!!: Lie-groep en Wiskundige structuur · Bekijk meer »
